最优化理论在信息论中的应用_(7)

最优化课程的具体应用,结合具体的专业。

A1 b1 A2 和 b2 ，

使得A1x(k) b1,A2x(k) b2，计算 f(x(k))。

（3）求解线性规划问题

min f(x(k))Td

s..tA1d 0

Ed 0

1 dj 1,j 1, n（12）

从而得到最优解d(k)。

（4）如果 f(x(k))Td(k) 0，则停止计算，x(k)为K-T点，否则，进行步骤（5）。

（5）求解一维搜索问题

minf(x(k) d(k))

s..t0 max （13）

其中 max满足下式：

b2 A2x(k),b

A2d(k)d

, max i/d i|d i 0,minb d 0 （14） 0d

得到最优解 k，令x(k 1) x(k) kd(k)。

（6）令k=k+1,返回步骤（2）继续迭代执行。

4 Zoutendijk可行方向法在信息论中的应用

利用Matlab软件中的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。Zoutendijk可行方向法和Frank-Wolfe可行方向法都是求解非线性规划的方法，因此本文我们借助matlab优化工具箱中的部分函数，基于Matlab的平台分别利用这两种方法对前面所述的最大熵问题和信道容量问题进行编程求解。