2014七年级竞赛数学试题附答案(3)

初中数学试卷

七年级竞赛数学竞赛答案

一．选择题（共11小题）

1 B．2．D．3 A 4．C．5 B．6．B．7 A．8．B． 二．填空题（共10小题）

9.56度 10、8 11.40度或110度

13． 9 14．

．

15． 19905 ．

解答：解：根据题意可得方程组

解得

12.2

那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=x+因此2×（﹣7）=2×+（﹣7）×答：所求值为﹣

．

=﹣

．

y

三．解答题（共5小题） 16．-1

17．附加题阅读、理解和探索 （1）观察下列各式：①律写出：第④个式子是（

（2）利用（1

）中的规律，计算：（3

）应用以上规律化简：

+

解答：解：根据以上分析故（1）第④个式子是

．

（2

）解：

（3）解：原式=

18．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（﹣3）*3=6，求2*（﹣7）的值．

=

=

+

+

=

；

，第n

个式子是

；②

；③

； 用你发现的规

19．解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2； ②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．

），第n个式子是（

+

+

；

． ）；

所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．

20（1）图1：a 3m 1 ，图2：a 5n 2

3m 1 5n 2

m

5n 1

3

（2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒为（7p+3）根

a 3m 1 5n 2 7p 3, p

3m 25n 1

77

因为m，n，p都是整数，所以m 17,n 10,p 7

a 3 17 1 5 10 2 7 7 3 52