2014七年级竞赛数学试题附答案(2)

初中数学试卷

17．阅读、理解和探索（共12分） （1）观察下列各式：①

；②

；③

； 用你发现的规

仿照例题解方程：|2x+1|=5

律写出：第④个式子是（ _________ ），第n个式子是（ _________ ）；（2分） （2）利用（1

）中的规律，计算：

（3）应用以上规律化简：（3

分）

+

18．对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（﹣3）*3=6，求2*（﹣7）的值．（12分）

；

+

+

；（3分）

20．现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时

可摆成2n个正方形．（14分） （1）用含n的代数式表示m；

（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．

图1 图2 图3