第九章 SIMULINK仿真环境

制作: 陈学明

Simulink 简介 1990年，Math Works软件公司为MATLAB提供了新 的控制系统模型图输入与仿真工具，并命名为 SIMULAB,该工具很快就在控制工程界获得了广泛 的认可，使得仿真软件进入了模型化图形组态阶段。 但因其名字与当时比较著名的软件SIMULA类似，所 以1992年正式将该软件更名为SIMULINK。 该软件的名称表明了该系统的两个主要功能：Simu (仿真)和Link(连接),即该软件可以利用鼠标在 模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型，然后利 用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和分析。

Simulink 简介 Simulink是MATLAB的重要组成部分，提供建 立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动 仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出 方式来观察仿真结果等功能。 大部分专用工具箱只要以matlab主包为基础就 能运行，有少数工具箱(通讯工具箱、信号处 理工具箱等)则要求有simulink工具箱的支持。

Simulink 简介 由于matlab和simulink是集成在一起的，因此用户可 以在两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修 改。 不用命令行编程，由方框图产生.mdl文件(s函数) 当创建好的框图保存后，相应的.mdl文件就自动生成， 这个.mdl文件包含了该框图的所有图形及数学关系信 息。 框图表示比较直观，容易构造，运行速度较快。

系统仿真技术 系统仿真技术涉及到建模理论、计算机软件、数值 方法、嵌入式系统、网络、工程设计等方面的知识， 是学科交叉发展的结果。 仿真技术几乎应用于所有的研究与技术领域，它可 以缩短研发周期、改进生产过程、降低成本以及辅 助决策 系统仿真是以计算机和其它专用物理效应设备为工 具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验， 并借助于专家经验知识、统计数据和信息资料对试 验结果进行分析研究，进而做出决策的一门综合性 的和试验性的学科

系统相关知识 定义：相互联系且相互作用的对象的有机组合 系统的特征：– 均由一些相关的实体组合而成 – 实体具有自身的特征：属性 – 系统通常是动态的，其变化过程称为活动

对系统的研究从以下三个方面入手：– 实体：组成系统的元素，对象 – 属性：实体的特征 – 活动：系统状态变化的过程

系统的分类 按物理特征分类– 工程系统：电气、机械、化工、水利等 – 非工程系统：经济、交通、管理、生态等

按状态变化方式分类– 连续系统»系统状态量随时间连续变化

– 离散事件系统»系统状态只在一些时间点上由于某种随机事件的驱动而 发生变化

系统的分

类其它分类确定系统 随机系统

特征系统输入和输出变量间有完全确定的函数关系 系统内部或环境存在不确定因素并影响输出变量

自治系统(autonomous) 系统无输入变量 非自治系统 系统有输入变量 闭环系统 开环系统 无记忆系统 有记忆系统 线性系统 非线性系统 系统无输入、输出变量 系统有输入、输出变量 系统无状态变量 系统有状态变量 系统的输入输出满足齐次性和叠加性 系统的输入输出不满足齐次性和叠加性

齐次性和叠加性 齐次性：若对于离散系统，如果对任意的输入与 给定的任意常数，恒有 T{au(n)}=aT{u(n)} 叠加性：如果系统对于输入和，输出分别为和，恒 有 T{u1(n) + u2(n)}= T{u1(n)}+ T{u2(n)} 则称系统满足叠加性。 当离散系统同时满足齐次性与叠加性时，则称此离 散系统为线性离散系统。

系统模型 研究系统的目的– 了解系统各组成部分间的关系(内部特性) – 预测系统在一种新的工作策略下的执行情况(外部行为)

有时不能直接把系统作为试验对象– – – – 不具有可行性：系统未建成、行为预测 代价昂贵：生产过程、大型系统、生态系统 不安全：核试验、碰撞试验、军事演习 其它包括涉及到主观因素影响或者不能复原的试验等等

即从可行性、经济性以及安全性等角度考虑，需要 在能模拟实际系统或待设计系统的系统模型上进行 研究

系统模型 模型分类(按表示方式)– 物理模型：实体模型。实际系统尺寸上缩小或放 大后的相似体。描述的逼真感强，但建模费用大， 不易试验，修改参数或结构困难 – 数学模型：用数学形式描述实际系统的结构和性 能，可以描述系统的静态或动态特性。建模费用 低，可反复试验

复杂系统仿真时往往两者相结合

数学建模 数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出 一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结 构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提 供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。 一般来说数学建模过程可用如下图所示实际问题 模型假设 模型建立 模型求解

模型应用

模型评价

模型分析

数学模型分类 按照对研究对象的了解程度可以分为白箱模型，灰 箱模型，和黑箱模型。– 白箱模型：可以用力学、电学理论等基本原理清楚地描述 的对象。研究的主要问题是优化设计和控制方面的问题。 – 灰箱模型：主要是指化工、水力、地质、气象、交通和经 济领域中机理尚不清楚的现象。 – 黑箱模型：这类模型主要包括可能是生态、生理、社会领 域中机理更不清楚

的现象，黑箱模型过去采用定性研究方 法较多，但是研究正在向定量分析发展。定性因素的量化 一般采用模糊数学的方法。

数学模型分类 按照数学模型的结构可以分为分析的，非分析的， 和图论的– 分析的模型：以无穷小量的概念为基础研究函数变量之间 的依赖关系，如常微分方程、偏微分方程、积分方程等。 – 非分析的模型：用符号系统表示方程或表达式变量和常数 的运算关系(如代数)、或研究他们的坐标关系(如几 何)、集合论、群论等都属于这种类型。 – 图论模型：这类模型以点和点的联线(有向的和无向的) 组成的用来表示各种关系的图形。既能表示分析的问题， 又能表示非分析的问题。具有独特的运算形式，如结构树 图，决策树图，状态图等。

系统仿真 1961年，G.W. Morgenthater首次定义仿真：在 实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本 质的实现 1978年，Korn的著作《连续系统仿真》定义： 用能代表所研究的系统的模型作实验 1982年，Spriet扩充定义：所有支持模型建立 与模型分析的活动即为仿真活动 1984年，Oren提出：仿真是一种基于模型的活 动

系统仿真与计算机仿真 计算机仿真是一种非实物仿真方法，是用计算 机对一个系统的结构和行为进行动态演示, 以 评价或预测一个系统的行为效果,为决策提供 信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题 的一条有效途径。 现在一般认为系统仿真等同于计算机仿真

为什么要进行计算机仿真 便于重复进行试验，便于控制参数，时间短， 代价小。 可以在真实系统建立起来之前，预测其行为效 果，从而可以从不同结构或不同参数的模型的 结果比较之中，选择最佳模型。 对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但 无法精确求解的系统，可以通过仿真获得系统 运行的数值结果。 对于随机性系统，可以通过大量的重复试验， 获得其平均意义上的特性指标。

适合计算机仿真的问题 难以用数学公式表示的系统，或者没有建立和求解 数学模型的有效方法. 虽然可以用解析的方法解决问题，但数学的分析与 计算过于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行 的求解方法. 希望能在较短的时间内观察到系统发展的全过程， 以估计某些参数对系统行为的影响. 难以在实际环境中进行实验和观察时，计算机仿真 是唯一可行的方法，例如太空飞行的研究. 需要对系统或过程进行长期运行比较，从大量方案 中寻找最优方案.

相似原理 系统仿真遵循相似原理：– 几何相似：风洞试验等，工作原理相同、质地相 同，但几

何尺寸不同 – 环境相似：虚拟现实等 – 性能相似：数学模型，计算机仿真

在具体实现时，则基于相似理论，对应仿真的 不同层次

相似理论 几何相似：实物模型等 模拟：如用电量表示物理量，也称异类相似 离散化：可以用数字计算机计算 等效：在数学描述层次上相似，常见的仿真器 感觉相似：虚拟现实等 思维相似：逻辑思维、形象思维、灵感思维 生理相似：如人体生理系统数学模型

列写图1所示电网络以ui(t)为输入量，uo(t) 为输出量的微分方程和图2所示 弹簧质量-阻尼器机械位移系统在外力F(t) 作用下，位移x(t)的运动方程。R L

K F(t) m x(t) f

ui(t)图1

C

uo(t)图2