湘教版八年级数学上第4章一元一次不等式(组)单元测试(含答案)

初中数学湘教版八年级上册：第4章一元一次不等式（组）

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

2. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集

是( )

A. B. C. D.

3. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这

两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )

A. B.

C. D.

4. 下列不等式中，一元一次不等式有

①②③

π⑤

④

π

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

5. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为( )．

A. B. C. D.

6. 若，则下列不等式成立的是( )

A. B.

C. D.

7. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支元，笔记本每本元，王芳同学

花了元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于

元）( )

A. B. C. D.

8. 小明准备用元钱买笔和笔记本，已知每支笔元，每本笔记本元，他买了本笔记

本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买( )

A. 支笔

B. 支笔

C. 支笔

D. 支笔

9. 一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是( )

A. B. C. D.

10. 正五边形广场 的边长为 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 、 两点处同

时出发，沿 的方向绕广场行走，甲的速度为 米 分，乙的速度为 米 分，则两人第一次刚走到同一条边上时 ( )

A. 甲在顶点 处

B. 甲在顶点 处

C. 甲在顶点 处

D. 甲在顶点 处

二、填空题（共10小题；共50分）

11. 如果 ，那么 与 的大小关系是 ．（填

或 符号）

12. 如图，数轴上表示的关于 的一元一次不等式组的解集为 ．

13. 不等式 解集是 ．

14. 不等式组 的解集为 ．

15. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ．

16. 一个工程队计划用 天完成 土方的工程，实际上第一天就完成了 方土，因进度需

要，剩下的工程所用的时间不能超过 天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是 ．

17. 下列式子属于不等式的是 ．

① ② ③

④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨

18. 若不等式 的解集是 ，则不等式 的解集

是 ．

19. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越

大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

．已知这个铁

钉被敲击 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 ，若铁钉总长度为 ，则 的取值范围是 ．

20. 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 ．

三、解答题（共5小题；共65分）

21. 阅读下列材料，并完成填空．

你能比较 和 的大小吗

?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较和（，且为整数）的大小．然后从分析，，的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " ""

“或” "）

（1）；（2）；（3）

；（4）；（5）

；（6）；（7）

；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出和的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出和的大小关系．

22. 解不等式组①

②

并把它的解集在数轴上表示出来．

23. 求当取何值时，代数式的值不小于?

24. 若是关于的一元一次不等式，求的值．

25. 试确定的范围，使不等式组

（1）只有一个整数解；

（2）没有整数解．

答案

第一部分

1. D

2. C

3. B

4. B

5. A

6. B

7. B

8. C

9. C 10. D

第二部分

11.

12. ＜

13.

14.

15.

16.

17. ①③④⑤⑦⑧⑨

18.

19.

20.

第三部分

21. （1）；；；；；；

（2）当或时，；

当时，．

（3）．

22. 解不等式①，得

解不等式②，得

所以不等式组的解集是．

在数轴上表示如下：

23. 由题意，得

当取何值时，代数式的值不小于．24. 由题意可知

，且．

．

25. （1）①

②

由①得；由②得．

因为原不等式组只有一个整数解，则不等式的解集为，且这个惟一的整数必为，故．

（2）要使不等式组没有整数解，则．