数字信号处理复习大题天津理工大学中环信息学院(供参考)

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1、有一连续信号x a(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/2。（1）求出x a(t)的周期；

（2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；

（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

2、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/3。（1）求出x a(t)的周期；

（2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；

（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

3、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ) ，式中，f=50 Hz, φ=π/8，选采样频率Fs=200 Hz ；（1）求出x a(t)的周期；

（2）试写出采样信号的表达式；

（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

4．已知

求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。

5．设

(1)求x(n)的傅里叶变换；

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(2)将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形；

(3)求的离散傅里叶级数

6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ej ω)，完成下列运算：

8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算：

9．已知分别求：

（1）收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)；

（2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。

（3）求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

10．已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

11．已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

12．设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1) （1）求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；

（2）限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

（3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)

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