【最新】湖南省益阳市第六中学初中部 八年级数学下学期期中试题新人教版

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1 湖南省益阳市第六中学初中部2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

时 量：90分钟 总分：150分

一、选择题：（每小题5分，共40分）

1.△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连接两条直角边中点的线段长为（ ） A. 13 B. 6.5 C. 7 D. 8

2.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，

则点D 到AB 的距离是（ ）

A. 8

B. 5

C. 6

D. 4

3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形（ ）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4.一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形（ ）

A.内角和增加360°

B.对角线增加2条

C.对角线增加1条

D.内角和增加180°

5.下列说法不正确的是（

）

A.一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

6.下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是（ ）

A.平行四边形

B.等边三角形

C.菱形

D.正五边形

7.连结四边形各边中点形成一个矩形，则原来的四边形一定是（ ）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.对角线垂直的四边形

8.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折

痕为DG ，则AG 的长为( )

A ．1 B.43 C.32

D ．2 二、填空题（每小题5分，共30分）

9. 矩形的一条较短边的长为5cm ，两条对角线的夹角为60°，则它的较长的边

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2 等于

10.若一个直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为

11.已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的周长是 ，面积是

12.将点P （-2，1）关于y 轴对称的点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q ，则Q 点的坐标是

13.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数为

14.观察几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；

④9，40，41；……,请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

三、解答题（共80分）

15.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，M 、N 、P 分别是AD 、BC 、

BD 的中点， 求证：PM=PN

16. （8分） 如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC ，AB=DF 。

求证：∠B=∠F 。

17. （8分）尺规作图：保留作图痕迹，不写作法。如图，

求作一点P ，使PM=PN ，并且使点P 到∠AOB 的两边OA ，OB

的距离相等。

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18. （10分）如图，一艘渔船以30海里/h 的速度由西向东追赶鱼群。

在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°的方向；40min 后，渔船行至B

处，此时测得小岛C 在船的北偏东30°方向。已知以小岛C 为中心，

周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁

的危险？

19.（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝900

，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A 。

求证：四边形DECF 是平行四边形。

20.（10分）在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点， 连结EB 、

ED.

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4 (1)求证：△BEC ≌△DEC ；

(2)延长BE 交AD 于F ，当∠BED ＝120°时，求∠EFD 的度数。

21.（12分）如图：在□ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 交AB 于E ，若∠ADE ＝25°，AD = 3cm ，EB = 1cm 。

（1）求∠B 、∠C 的度数。

（2）求□ABCD 的周长。

22.（14分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连结BF 。

(1)求证：BD ＝CD ；

(2)如果AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．

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