中心对称与中心对称图形

20.3中心对称与中心对称图形

复习与引入1.什么叫中心对称?中心对称的两个图形有什么性质? 2.判断下列说法是否正确。 (1)平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称。 (2)平行四边形的对边关于对角线交点对称。 (3)平行四边形是轴对称图形

如图所示的两个图形成中心对称， 你能找到对称中心吗？E A B H

PG F C D

问题:这些图形有什么共同的特征？

线段AB绕其中点O旋转多少度后，与原来的图形重合？

A

O

B

问题:这些图形有什么共同的特征？

你能给“中心对称图形”下一个定义吗？

在平面内，一个图形绕 o,如果旋转前后 点 180 某个点旋转180 互相重合 的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心。

中心对称图形的性质：

A(B)

O

(A)

B

(B)

(A)

中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分.

画出四边形ABCD关于点O的对称图形

D A

C

. B`.D`

六边形AB D`A`CD是 中心对称图形吗？ 指出它的对称中心。

O

. B C`

A .`

1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是,请 找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 2、通过上面的实验活动，你能验证平行四 边形的哪些性质？ 3.正三角形是中心对称图形吗？怎么验证？

(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请 找出它的对称中心,并验证你的结论.

(2)根据上面的过程,你能验 证平行四边形的哪些性质? 与同伴交流.(3)正三角形是中心对称图 形吗?为什 么?

1.下面哪个图形是中心对称图形？

√

2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )

√

①(A)①

② (B)②

③ (C)③

④ (D)④

3.下列图形既是轴对称图形,又是中心 对称图形的代号是-----( D )

.

① ② ③ 结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 ⑤ ④的正多边形都是中心对称图形。 (A)①③④ (B)②③④ (C)③④⑤

(D)①③⑤

4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？3-按

判断下列图形是否是中心对称图形?╳

╳

╳

╳ ╳

下列各星形中哪些是中心对称图形？

四角星

五角星

六角星

七角星

总结

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 (1)找出这个轴对称图形的对称轴. (2)这个正六边形绕点O旋转多少 度后与原来的图形重合？ (3)如果换成其他的正多边形呢？ 能得到一般的结论吗？

答(1)直线AD、BE、CF、以及AB,BC,CD的垂直平 分线都是这个正六边形的对称轴。(2)60°或其整数倍。 (3)一般地，绕正n边形的中心旋转 其整数倍都能与原来的图形重合。360 n

或

(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面

是中心对称图形？