重庆巴蜀初三下半期数学
时间：2026-01-21
这套试题很好,适合正在备考的初三学子
巴蜀中学初2010级数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 3的倒数是 （ ） A. 3 2. 下列计算正确的是
A. a a a C.
2
3
6
B.
1
3
C.
2
1 3
D. 3
（ ）
B. a b a2 b2 D.
ab
1 a bb a
a2 b2 a b
（ ）
3. 下列图形中，是正方体的展开图的是
4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是
A. 邻角互补 5. 将不等式组
B. 对角互补
（ ）
C. 对角相等 D. 对边相等
（ ）
x 1 3
的解集表示在数轴上，正确的是
3x 7 2
6. 在⊙O中，弦AB的长为8cm，AB弦的弦心距为3cm，则⊙O的半径为
A. 5cm
B. 7cm
C.
（ ）
cm
D.
73cm
7. 今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52
名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：
（ ）
则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是 A. 2、3
B. 2、2
C. 7、3.5 D. 12、10.5
8. 如图， ABC中， B 90，D为AB上一点，以BD为直
径的⊙O与AC相切于E,若BE BC 6,则AC的长为 A. 12
B. 6 C. 10
D. 9
（ ）
9 . 下列四个命题：
①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行； ②平分弦的直径垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75；
2
④已知抛物线y ax bx c过点A 1,2 、B 7,2 ，则它的对称轴方程为x 3
其中不正确的命题有 A. 1个
（ ）
B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆
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时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N. 如果AB 4、AD 6、BM x、
AN y, 则y与x之间的函数图象是
（ ）
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11. 3.14 的相反数是 12. 分解因式：x 2x x 13. 如图，大、小两个正方形放在桌面上，共遮住了37cm的面积，如果两个正方形重叠部分面积为4cm，且大正方形除重叠部分外的面积是小正方形除重叠部分外的面积的2倍，则小正方形的面积是 cm.
2
2
2
3
2
14. 如图，四边开OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA 3cm， 1 2，则弧EF的长为 cm.
15. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若AB 8、BC 10，则tan EFC的值为 .
16. 如图，菱形ABCD的边长为10cm，甲、乙两动点分别从A、C同时出发沿菱形的边运动，甲按逆时针方向每秒运动35cm，乙按顺时针方向每秒运动30cm. 如果记号 a,b 表示两动点出发后运动了a秒，并相遇了b次，那么，当两点出发后第一次处在菱形的两个相对顶点位置时，对应记号应是 .
三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分，其中21题①、②小题
各5分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17. ①计算：
18．某校学生会准备调查初中2010级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间． ⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理； ⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如 图-2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整； ⑶ 若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数． (注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)
2
(1) 2x y 849 3
1 5 3 ②解方程组：
(2)x y 216 2
这套试题很好,适合正在备考的初三学子
19. 如图，AD与BC相交于O，AD BC且AC BC于C，BD AD于D.
求证：OC OD
20．数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写
作法，但要求保留作图痕迹．）
21. 如图的方格纸中， ABC的顶点坐标分别为A 2,5 、B 4,1 和
C 1,3.
⑴作出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1并写出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；
⑵作出 ABC绕原点O逆时针旋转90后的 A2B2C2，并写出A、B、C的对称点A2、B2、C2的坐标； ⑶试判断： A1B1C1与 A2B2C2是否关于原点O对称. （只需写出判断结果）
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