人教版六年级数学下册总复习_比和比例(一)——比

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人教版六年级数学下册第六单元 总复习

比和比例

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口算天天练

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回顾与交流1.比的意义与基本性质；2.比的各部分名称； 3.比和分数、除法的关系；

回忆一下，在比和比例的知 这节课我们先来复习比的有关知识：

识中，我们研究了哪些内容？

4.比的基本性质及其应用。

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★比的意义、比的各部分名称、比值★比的意义 比的各部分名称 比值

两个数相 除又叫这两 个数的比。

在比中，比 比的前项除 号前面的数叫 以后项所得的 做比的前项， 商叫做比值。 比号后面的数 叫做比的后项。0.9 : 0.6 ↓ ↓ ↓ 前 比 后 项 号 项 6︰5 =6÷5 = 1.2 ↓ 比 值

9÷6= 9 : 6 12÷21=12 : 21

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口答：

1.说出下列比的各部分名称。30 : 75 = 0.4↓ ↓ ↓

0.56 :0.14 = 4↓ ↓ ↓

前 项

后 项

比 值

前 项

后 项

比 值

9 _ 27 : 7↓ ↓

= 21↓

1.5 : 3 = 5↓ ↓ ↓

前 项

后 项

比 值

前 项

后 项

比 值

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练一练：

2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 并说说做题的依据。 30 : 75 =( 0.4 ) 比值=前项÷后项 0.56 :(0.07 )= 89 _ ( 27 ): 7

后项=前项÷比值

= 21

前项=后项×比值

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练一练：

3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。

(1) 1.25 :0 是一个比。( ×) 因为比的后项不能为0. 因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。 因为比值后面不能带单位。

(2) 45 :18 的比值只能用 2.5 来表示.(×)

(3) 3000克 ：600克的比值是 5 克。( × )

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注意： 比的后项不能为0。

比值既可以是整数，也可以用小数、 分数表示。

比值后面不能带单位。

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比和除法、分数的联系与区别：联 系后项(不能为0)

区别比值 一种关系

比除法 分数

前项

比号

被除数 除号

除数(不能为0)

商

一种运算

分子

分数线 分母(不能为0)

分数值

一种数

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比和分数、除法的关系还可以用字母表示： a a:b= — = a÷b(b≠0) b

4. 填一填。( 7) 7:8 = —— =( ) ÷ ( ) 7 8 ( 8) (5 ) 5 :6 = —— = 5÷( 6 ) (6 ) ( 7) —— =( ( 18)

7 ) : ( 18 )=7÷18

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根据分数与除法的关系，两个数 的比也可以写成分数的形式。例如： 15 15 : 10也可以写成 ， 10 仍读作：15比10。 写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。

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比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小 数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。

应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。

4︰6 =

2︰3整数，而且互质.

前项、后项同时除以2 前、

后项必须是

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整数 比

32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。

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0.15克 : 0.3克

小数比

=(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 怎样化简小数比？

比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

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分数比

7 3 7 3 : ( 24) : ( 24) 14 : 9 12 8 12 8怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→

整数比→最简比。

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归纳化简比的方法:小数比前、后项同时 扩大相同的倍数 前、后项同时除以 整数比 它们的最大公因数 前、后项同时乘上两 分数比 个分母的最小公倍数

最简整数比