唐山市2009-2010学年度高三年级第一次模拟考试(3)

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且acosB+bcosA=1． （Ⅰ）求c；

（Ⅱ）若tan（A+B）=－3，求CA·CB的最大值．

18．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别VA、VB、VC的中点．

（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面VCD；

（Ⅱ）当二面角V－BC－A、V－DC－A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．

V

E

A

B

D 19．（本小题满分12分）

已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都被确认为止．