2015年天津大学考研2000年运筹学基础考研真题参考(4)

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已知：X 是（ ）的最优解 ，X 是（ ）的最优解 ，Y 是（ ）的对偶问题的最优解，

试证：（1）(C C)(X X ) 0；（2）C(X X ) Y (b b)。

三、（12%）某瓷厂接受订制一个仿宋高级瓷瓶的任务，瓷瓶需要用电炉烧制，据技术分析，每个瓶

出炉后合格率为1/2，各瓶合格与否相互独立（即一炉如装有n个瓷瓶，那么出炉后都不合格

的概率为(1/2)n）。

制造一个瓷瓶的原料费为100元，烧一炉的费用为300元，现厂中条件限制，只能烧卤，

每炉最多装四个瓷瓶，若三路瓷瓶五一合格，则因不能履行合同而被罚款1600元。试用动态

规划方法确定一种生产方案（即每炉该装几个瓷瓶），使总的期望成本为最小。

四、（13%）下图是某工程施工网络，图中箭线表示工序，箭线上的

用什么工序压缩，K为所用的费用，d为压缩天数HAJE

3(8,2)KN中，t为工序时间，C为采F1(4,0)G1054,4)

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