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复习： 1、当总体个数较少时，我们采取简单 随机抽样，即 抽签法或随机数法 ——————————————————。 2、当总体个数较多时，我们按照一定 的规律依次抽取样本，即 系统抽样法 。 —————————————。 3、不管哪种抽样方法，都保证个体被 抽到的可能性一样，即是保证了抽样的 性。 公平 ——————

引例： 假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人。教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及 其形成原因，决定从这些人中抽取1% 的学生进行调查。你认为怎样抽取样本 才能很好地体现抽样的公平性呢？ 请想出最好的方案！

预习 1、分层抽样的定义是什么？ 2、分层抽样的特点是什么？ 3、分层抽样的步骤有哪些？

一般的， 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后 按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为 样本，这种抽样的方法叫分层抽样.

例子：对某单位1000名职工进行某项 专门调查，调查的项目与任职年限有 关，人事部门提供了如下资料：任职年限 人数 300 5年以下 500 5-10年 200 10年以上 请根据材料，设计一个样本容量为 总体容量1/10的抽样方案。

解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:

(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：

5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上 的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为 1/10,则分别抽取人数为300×1/10=30人； 500×1/10=50人；200×1/10=20人. (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法， 从各年龄段分别抽取30,50, 20人。(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本.

思考：分层抽样的操作步骤如何？ 第一步，计算样本容量与总体的比例. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起， 就得到所取样本.

分层抽样特点：

(1)分层抽样适于总数较大，且部 分间有明显差异的总体。 (2)分层抽样是等可能抽样，也是公 n 平的。N

(3)分层抽样是建立在简单随机抽 样或系统抽样的基础上的，在实用 中更为广泛。

比比谁最快

1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店 有195家.为了掌握各商店的营业情况，

要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数

是______. 5

思考：假设我校有高一学生800人， 高二学生702人，高三新生500人， 先要用分层抽样的方法从中抽取一 个容量为200人的

样本参加夏令营， 应剔除几个人？每个年级应分别抽 取多少人？ 解析：从总体中剔除2人，三个年级 分别抽取的人数为80,70,50

练习1: 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，

后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游. 用分层抽样，抽取教学人员12人，管 理人员1人，后勤服务人员2人.

练习2:某单位有老年人28人，中年人 54人，青年人81人，为了调查他们的身 体状况，从他们中抽取容量为36的样本， 最适合抽取样本的方法是( ) D A.分层抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽 样

高考链接：某地区有农民、工人、知识 分子家庭共计2000家，其中农民家庭有 1800户，工人家庭201户.现要从中抽 取容量为40的样本，调查家庭收入情况， 则在整个抽样过程中，可以用到下列抽 样方法( D ) ①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③

作业：资料《成才之路》44页跟踪练习2: 某中学有高一学生400人，高二学 生302人，高三学生250人，先要 用分层抽样的方法从全校中抽取一 个容量为190人的样本，应剔除几 人？每个年级应分别抽取多少人？ 要求：写出具体的分层抽样步骤