孙子兵法

5、多算胜，少算 多算胜， 不胜的庙算思想对于战争，孙武认为 对于战争， 指挥者不能轻率决策行事， 指挥者不能轻率决策行事， 必须对战争的各种因素进 行充分周密的考虑， 行充分周密的考虑，对战 争的制胜条件进行充分的 策划测算， 策划测算，筹划测算能取 胜的，就去打， 胜的，就去打，筹划测算 不能取胜的，就不去打， 不能取胜的，就不去打， 一定要慎重行事。 一定要慎重行事。如果在 战前不进行测算筹划， 战前不进行测算筹划，冒 然进行战争， 然进行战争，后果是很危 险的。 险的。

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三国时期，曹操率领80万大军杀向东吴，东吴一片恐慌， 三国时期，曹操率领80万大军杀向东吴，东吴一片恐慌，许多人认为 80万大军杀向东吴 东吴抵挡不住曹操，要孙权放弃江东逃跑，还有的人主张议和， 东吴抵挡不住曹操，要孙权放弃江东逃跑，还有的人主张议和，向曹操投 此时，周瑜胸有成竹，舌战群儒，对他们的言论进行了驳斥。 降。此时，周瑜胸有成竹，舌战群儒，对他们的言论进行了驳斥。他进行 了客观的庙算，分析了曹军和东吴双方的情况，认为曹军虽人多势众， 了客观的庙算，分析了曹军和东吴双方的情况，认为曹军虽人多势众，但 在其他方面并不占上风，吴军只要用兵得当，能战胜曹军。在他的说服下， 在其他方面并不占上风，吴军只要用兵得当，能战胜曹军。在他的说服下， 孙权终于同意他带兵出击曹军。 孙权终于同意他带兵出击曹军。

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开始于二战中的军事运筹在第二次世界大战中，英国商船为了抗击德国飞机的 在第二次世界大战中， 袭击，在商船上安装了高炮。这些高炮击落敌机很少， 袭击，在商船上安装了高炮。这些高炮击落敌机很少，其 命中率只占来袭飞机的百分之四， 命中率只占来袭飞机的百分之四，而付出的经费则是很大 一笔，于是好多人提议取消高炮的安装。但是， 一笔，于是好多人提议取消高炮的安装。但是，通过运筹 分析的大量统计数据说明： 分析的大量统计数据说明：装有高炮并且向敌机开火的一 百五十艘被袭商船中，被炸沉的有十六艘， 百五十艘被袭商船中，被炸沉的有十六艘，沉没率为百分 之十，安全通过率为百分之九十； 之十，安全通过率为百分之九十；而未安装高炮或装有高 炮但未向来袭敌机开火的七十艘商船中， 炮但未向来袭敌机开火的七十艘商船中，在空袭中被炸沉 十八艘，沉没率为百分之二十五， 十八艘，沉没率为百分之二十五，安全通过率为百分之七 十五。通过这一量化分析得出的结论是： 十五。通过这一量化分析得出的结论是：商船安装高

炮并 向来袭敌机开火，其主要作用不在于打落敌机多少， 向来袭敌机开火，其主要作用不在于打落敌机多少，而主 要作用是给敌机造成严重威胁， 要作用是给敌机造成严重威胁，使敌机的投弹精度显著下 全商船的生存能力显著提高。 降，全商船的生存能力显著提高。 于是， 于是，英国政府毅然作出继续在商船上安装高炮的决 实践证明，这一决策对于保证作战物资的及时供应， 策。实践证明，这一决策对于保证作战物资的及时供应， 对于英军大战后期的作战胜利起了重要作用。 对于英军大战后期的作战胜利起了重要作用。

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二战中数学家设计作战方案巧妙对付日机轰炸 太平洋战争初期，美军舰船屡遭日机攻击， 太平洋战争初期，美军舰船屡遭日机攻击， 损失率高达62%。美军急调大批数学专家对477 %。美军急调大批数学专家对 损失率高达62%。美军急调大批数学专家对477 个战例进行量化分析，并得出两个结论： 个战例进行量化分析，并得出两个结论：一是当 日军飞机采取高空俯冲轰炸时， 日军飞机采取高空俯冲轰炸时，美舰船采取急速 摆动规避战术的损失率为20%, %,采取缓慢摆动的 摆动规避战术的损失率为20%,采取缓慢摆动的 100%; %;二是当日军飞机采取低空俯冲 损失率为 100%;二是当日军飞机采取低空俯冲 轰炸时， 轰炸时，美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损 失率均为57%, %,美军根据对策论的最大最小化原 失率均为57%,美军根据对策论的最大最小化原 理，从中找到了最佳方案：当敌机来袭时，采取 从中找到了最佳方案：当敌机来袭时， 急速摆动规避战术。据估算， 急速摆动规避战术。据估算，美军这一决策至少 使舰船损失率从62%下降到了27%。 使舰船损失率从62%下降到了27%。

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用数学帮助减少损失 1943年以前 1943年以前，大西洋上的英美运输船队常常 年以前， 受到德国潜艇的袭击。当时， 受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国由于实力 有限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间， 有限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德 军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此， 军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，一位 美国海军将领专门请教了几位数学家， 美国海军将领专门请教了几位数学家，数学家们 运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一 运用概率论分析后发现， 个随机事件，从数学角度来看这一问题， 个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有 一定的规律：一定数量的船编队规模越小， 一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次 就越多；编次越多，与敌

人相遇的概率就越大。 就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议， 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定 海域集合，再集体通过危险海域， 海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向 预定港口， 预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原 来的25%下降为1%,大大减少了损失 大大减少了损失。 来的25%下降为1%,大大减少了损失。

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算准深水炸弹的问炸深度 二战期间， 二战期间，英军船队在大西洋航行时经常受 到德军潜艇的攻击。为此， 到德军潜艇的攻击。为此，英国空军经常派出轰 炸机对德军潜艇实施火力打击，但轰炸效果十分 炸机对德军潜艇实施火力打击， 不理想，对德军潜艇几乎构不成威胁。 不理想，对德军潜艇几乎构不成威胁。英军将领 请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现， 请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现， 从德军潜艇发现英军飞机开始下潜， 从德军潜艇发现英军飞机开始下潜，到深水炸弹 爆炸时，只下潜了25英尺 而炸弹却已下沉到70 英尺， 爆炸时，只下潜了25英尺，而炸弹却已下沉到70 英尺处爆炸，从而导致毁伤效果的低下。 英尺处爆炸，从而导致毁伤效果的低下。经过科 学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信， 学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，使爆 炸深度从水下70英尺减为水下 英尺 英尺减为水下30英尺， 炸深度从水下70英尺减为水下30英尺，轰炸效果 较过去提高了4 较过去提高了4倍，德军还以为英军发明了新式炸 弹。

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关于朝鲜战争中国军队是否参战问题

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关于兰德公司在朝鲜战争中的故事， 关于兰德公司在朝鲜战争中的故事， 早就在中国广为流传。 早就在中国广为流传。传说中的故事梗概 如下：1950年，美军越过“三八”线后， 如下：1950年 美军越过“三八”线后， 面对中国政府的警告， 面对中国政府的警告，迫切希望了解中国 的真实态度。于是， 的真实态度。于是，军方委托兰德公司就 中国参战问题进行考察。 中国参战问题进行考察。兰德公司经过详 细研究和评估，提交了380页报告和结 细研究和评估，提交了380页报告和结 ——中国将出兵朝鲜 开价580万美元 中国将出兵朝鲜， 万美元。 论——中国将出兵朝鲜，开价580万美元。 或许要价过高， 或许要价过高，美国军方嗤之以鼻置之不 只是在朝鲜战争结束之际， 理。只是在朝鲜战争结束之际，美国当局 才又想起这份报告， 280万美元买回 万美元买回， 才又想起这份报告，以280万美元买回， 看到结果，美军方后悔莫及。 看到结果，美军方后悔莫及。

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美国有些机构被称为“智库” 美国有些机构被称为“智库”(Think Tank),又称思想库， ),又称思想库 Tank),又称思想库，顾名思义就是储备 和提供思想的“仓库” 和提供思想的“仓库”,主要指那些以政 策性研究为核心， 策性研究为核心，直接或间接服务于政府 的独立研究机构。 的独立研究机构。

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站在对华政策幕后的影子 智库” “智库”在美国对华政策制定过程中同样扮 演着极为重要的角色。 演着极为重要的角色。评价智库重要性的标准当 然是其研究成果是否能为政府采纳。一般的， 然是其研究成果是否能为政府采纳。一般的，智 库会利用早餐会、研究会、晚宴、国会听证会、 库会利用早餐会、研究会、晚宴、国会听证会、 新闻媒介、公众演讲等各种形式发表见解， 新闻媒介、公众演讲等各种形式发表见解，或通 过著作与研究报告等提出自己的意见和建议， 过著作与研究报告等提出自己的意见和建议，以 影响政府决策。 影响政府决策。有的则通过与决策者的密切私人 关系，直接影响决策。事实上， 关系，直接影响决策。事实上，美国政府大多数 重大的对华决策出台前， 重大的对华决策出台前，都会尽可能地听取学术 界的意见，有时还请学术界人士作专题报告。 界的意见，有时还请学术界人士作专题报告。如 冷战时期“承认一个中国，但不是现在” 冷战时期“承认一个中国，但不是现在”以及冷 战后的对华“遏制十接触” 战后的对华“遏制十接触”政策都出自兰德公司 的报告。 的报告。

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思 考 题1、试分析春秋战国时期我国兵学思想 迅猛发展的主要原因。 迅猛发展的主要原因。 怎样认识计篇中的“将之五德” 2、怎样认识计篇中的“将之五德”、 兵者，诡道也” 庙算” “兵者，诡道也”及“庙算”等观点 的现实意义？ 的现实意义？