2013年最新高一数学必修北师大版第四章函数与方程$2实际问题的函数建模2

2．1实际问题的函数建模

一、选择题：

1、某种商品2011年提价25%，2012年又恢复原价，则应该降价 （ ） A．35% B．30% C．20% D．15%

2、一辆汽车在某段路程中的行驶路程S关于时间t变化的图像如图所示所对应的函数模型是 （ ） A．一次函数 B．二次函数 C．指数函数 D．对数函数 3、函数g(x) 2x与函数h(x)

2 ax

x

的图像的交点的横坐标在区间（1，2）内，则实数a的 取值范围是 （ ）

A．（1，3） B．（1，2） C．（0，3） D．（0，2）

2x4、已知函数f(x) (x 0)，若函数y f(x) log2

x(x 0) m有两个不同的零点，则实数m的取

值范围是 （ ）

A．（0，1 ] B．[1，2） C．（-1，0） D．（0，2） 二、填空题：

5、方程(1

)x2 x 3

的正实根的个数是

6、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为

4x,1 x 10,y

x N

2x 10,10 x 100,x N ，其中x代表拟录用人数，y表示面试人数．若应应聘

1.5x,x 100,x N

人数为60人，则该公司拟录用人数为 人．

三、解答题：

8、某商店进了一批服装，每件每个进价60，每天售出30件．在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出一件。请你写出利润（元）与售价（元）之间的函数关系式，当售价是多少元时，每天利润最大？

9、将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个和一个圆形，要使正方形和圆的面积之和前最小，正方形的周长应为多少？