3.8圆锥的侧面积 课件5(数学北师大版九年级下册)

3.8

广兴中学

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装修 这样一 个蒙古 包需要 多少布 料？

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蒙古包可近似看 作下面几何体

(1) 圆锥的侧面展开图是个什么图形？

(2)如何计算圆锥的侧面积？

2πrh r

L

圆柱的侧面积 =2 πrL

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1、圆锥的侧面展开 扇形 图是个___。 2、设圆锥的母线长为 L, 底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为_,扇形的弧长为 L 2 πr 因此圆锥的侧面 __ 积为___。 πr L

3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积

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例:圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的 圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm,高为 20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2) 解：设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,1 S圆锥侧= rl 58 22 .03=638 .87 (cm 2 ) 2

58 r 2

L

58 2 ( ) 202 22.03(cm) 2

638.87

20=12777.4 (cm2)

所以, 至少要12777.4 cm2的纸。

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(结果可含π) 1、高为4㎝,底面直径为6㎝的圆锥侧 面积___ 15 π 2圆锥的母线与高的夹角为300,母线长 18π 27π 为6cm ,求它的侧面积__,全面积__

3若圆锥的母线L=10cm,高h=8cm,则 216° 其侧面展开图中扇形的圆心角是___

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蒙古包可近似的看

成是由圆锥和圆柱组成的，如果圆柱底面积为33cm2、蒙古包高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m),那么 (1)装修这样一个蒙古包至少需要用多少平 方米的帆布？(结果精确到0.1cm2) (2)如果某牧区搭建15个这样的蒙古包共需 要多少帆布？

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把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度( π取3.14)(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ (结果精确到 0.1cm)

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数学题闯关直角三角形ABC中， ∠C=90°,AC=4,BC=3,求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。

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(1) 圆锥的侧面展开图 是个扇形

(2)圆锥的母线长 是该 扇形的半径 (3)圆锥底面圆周长为 该扇形的弧长 (4)圆锥的侧面积为该 扇形的面积 (5)圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积

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作业：A组 B组 P135 习题3/11 选做题 2、3 见下页幻灯片

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选做：如图，圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过 母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短 路线是多少？A

解 : 将圆锥沿AB展开成扇形ABB , 则点C是BB 的中点， 过点B作BD AC, 解： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 ′ 的中点ABB , 则点C是BB 的 垂足为 D. 则点 C是 BB

垂足为 D . AC , 的 , 则点 解 ：:B 将圆锥沿 AB 展开成扇

形 B C 是 B B 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 C 是 B B 过点 作 BD , 垂足为D. AB

B

C

垂足为 . .r 360 120 垂足为 D BAB D lr r BA B 120 中， BAD 60 , AB BA B = 360 360 120 BAD .在 Rt ABC ∴∠ BAD 60 ° ll60 3 BAD .在 Rt ABC 中 ， BAD , ,AB BAD 60 60 .在 Rt ABC 中 ， BAD 60 60 AB 在 Rt △ ABC 中，∠ BAD =60 °, AB =3 BD 3 2 3 3 BD BD 3 3 3 2 2 答： 它爬行的最短路线是 3. 2 3 3 答 ：: 它爬行的最短路线是 .. 答 它爬行的最短路线是 3 3 2 2