(课件3)13.1平方根(人教版八年级数学)

13.1

平方根

问题 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁处一块面积为25dm的正方形画布，画 上自己的得意之作参见比赛，这块正方形画布 的边长应取多少？

正方形的面积 边长

1

9

16

36

1

3

4

6

4 25 2 5

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x叫做a的算术平方根a 的算术平方根记为

a

读作：“根号a” a 叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0

例1 求下列各数的算术平方根：(1)100;49 (2) 64

(3)0.000 1.

解： (1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即100 10 ;

7 49 7 2 49 (2)因为( ) ,所以 的算术平方根是 8 , 64 8 64

即

49 7 64 8

.

(3)因为0.012=0.000 1,所以0.000 1的算术

平方根是0.01,即 0.0001 0.01 .

练习1.求下列各数的算术平方根； (1)0.002 5 (2)121 (3)32

2.求下列各式的值： (1) 19 (2) 25

(3)

2

2

3.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰由102块相 同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

4.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变 那一个正方形的面积 为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长 变为原来的n倍时，它 为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？ 的边长变为原来的多少倍？

回顾与小结