高考数学(文科)一轮复习配套课件：第7章立体几何 3

第七章

2016年新课标高考· 大一轮复习讲义整合·主干知识 聚焦·热点题型 提升·学科素养 提能·课时冲关

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第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系

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Ⅰ.理解空间直线、平面位置关系的定义.

Ⅱ. 了解可以

作为推理依据的公理和定理.

Ⅲ. 能运用公理、定理和已获

得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

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整合· 主干知识

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1.平面的基本性质及推论 (1)平面的基本性质： 两点 在一个平面内，那么 基本性质1:如果一条直线上的_____ 这条直线上的所有点都在这个平面内. 不在同一直线上 的三点，有且只有一个 基本性质2:经过_______________ 平面. 基本性质 3 :如果不重合的两个平面有一个公共点，那么 有且只有一条 过这个点的公共直线. 它们_____________人教A数学

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(2)平面基本性质的推论： 直线外 的一点，有且只有一个平 推论1:经过一条直线和_______ 面. 相交直线 有且只有一个平面. 推论2:经过两条_________ 平行直线 ，有且只有一个平面. 推论3:经过两条_________

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2.空间中两直线的位置关系

(1)空间两直线的位置关系图形语言 平行 直线 相交 直线 异面 直线 符号语言 a∥b a∩b=A a,b是异面直 线 公共点 0个 __ __ 1个 0个 __

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(2)平行公理和等角定理 ①平行公理 平行于同一条直线 __________ 的两条直线平行.用符号表示：设 a ,

b,c为三条直线，若a∥b,b∥c,则a∥c.②等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 相等或互补. __________

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(3)异面直线所成的角①定义：已

知两条异面直线 a,b,经过空间中任一点 O作 锐角或直角 叫做异 直线 a′∥a , b′∥b ,把 a′与 b′所成的 ___________ 面直线所成的角(或夹角). π 0, . 2 ②范围：_______

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3.空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 图形语言 相交 平行 在平 面内 符号语言 a∩α=A a∥α a α 公共点 __ 1个 0个 __ 无数个 ____

直 线 与 平 面

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平行 平面 与平 面 相交

α∥β

___ 0 个

α∩β= 无数 _____个 l

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1 .已知 a , b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a ,那么 c 与b( ) A.一定是异面直线 C.不可能是平行直线 B.一定是相交直线 D.不可能是相交直线

解析：由已知得直线c与b可能为异面直线也可能为相交直

线，但不可能为平行直线，若b∥c,则a∥b,与已知a、b为异面直线相矛盾. 答案：C人教A数学

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2.已知A、B表示不同的点，l表示直线，α、β表示不同的 平面，则下列推理错误的是( )

A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α l αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β α∩β=AB C.l α,A∈l A α D.A∈α,A∈l,l α l∩α=A 答案：C

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3.(2015·台州模拟)对于空间中的两条直线，“这两条直

线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

)

解析：若两条直线异面，则一定无公共点，两条直线无公共点时，这两条直线可能平行，故选A. 答案：A

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