历年各地中考数学- 二次函数试题与答案

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第13章 二次函数

一、选择题

1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线y x 2 3可以由抛物线y x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B

2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x 【答案】D

2

x 1 1 x≤3

3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数y ，则使y=k成立的x值恰

2

x 5 1 x＞3

2

2

B．y = x－１

3C． y x

4

1

D．y x

好有三个，则k的值为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

4. （2011山东德州6,3分）已知函数y (x a)(x b)（其中a b）的图象 如下面右图所示，则函数y ax b的图象可能正确的是

第6题图

【答案】D

5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线y ax2 bx c的图像，A、B、C 为抛物线

与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac

<0

【答案】B

6. （2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

X y

-7 -27

-6 -13

-5 -3

-4 3

-3 5

-2 3

2

则当x=1时，y的值为

A.5 B.-3 C.-13 D.-27 【答案】D

7. （2011山东威海，7，3分）二次函数y x2 2x 3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）． A．－1＜x＜3

B．x＜－1

C． x＞3

D．x＜－1或x＞

3

【答案】A

8. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）

A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h

【答案】A

9. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 C．有最小值－1，有最大值3

B．有最小值－1，有最大值0 D．有最小值－1，无最大值

【答案】D

10．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是

( )

2

A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0 【答案】D

11. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x－8x＋6的图形，则此图为何？

2

【答案】A

12. （2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在坐标平面上，判断方程

89＝0的两根，下列叙述何者正确？

式31x－999x＋

22

A．两根相异，且均为正根 B．两根相异，且只有一个正根 C．两根相同，且为正根 D．两根相同，且为负根 【答案】A

13. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数y ax2 bx c的图形，且此图形通（－1 ,

1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？

A ．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝1时，y的值大于1 D．当x＝3时，y的值小于0 【答案】Ｄ

14. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线y x 2x 1的顶点坐标是

A．（1，0） 【答案】A

15. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数y ax bx c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b 4ac 0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有 ．．

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

2

2

B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）

2

【答案】D

16. （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）

A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax＋bx＋c＝0的一个根

2

2

【答案】D

17. （2011山东济宁，8，3分）已知二次函数y ax bx c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

2

x y

…… ……

0 4

1 1

2 0

3 1

4 4

…… ……

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1 x1 2,3 x2 4时，y1与y2的大小关系正确的是

A．y1 y2 B． y1 y2 C． y1 y2 D． y1 y2 【答案】B

18. （2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的

增大而减小的是（ ）

【答案】D

19. （2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程ax2 bx c 0 (a 0)的两个实数根

x1、x2满足x1 x2 4和x1 x2 3，那么二次函数y ax2 bx c (a 0)的图象有

可能是（ ）

【答案】C

20．（2011四川广安，10，3分）若二次函数y (x m)2 1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）

A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l 【答案】C

21. （2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)－3的顶点坐标是（ ）．