中考数学真题练习卷:平面直角坐标系与函数

一、选择题

1.已知函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. 且 C. D.

【答案】B

2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的

坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

3.在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位)与铁块被提起的高度 (单位)之间的函数关系的

大致图象是（）

A. B. C. D.

【答案】C

4.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，

，则此函数( )

A. 当时，随的增大而增大

B. 当时，随的增大而减小

C. 当时，随的增大而增大

D. 当时，随的增大而减小

【答案】A

5.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D （6，5），则此函数（）

A. 当x＜1，y随x的增大而增大

B. 当x＜1，y随x的增大而减小

C. 当x＞1，y随x的增大而增大

D. 当x＞1，y随x的增大而减小

【答案】A

6.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A.（4，-3）

B.（-4，3）

C.（-3，4）

D.（-3，-4）

【答案】B

7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

A. （5，30）

B. （8，10）

C. （9，10）

D. （10，10）

【答案】C

二、填空题

8.两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行

驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千

米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有________千米.

【答案】90

9.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

【答案】（-2，-2）

10.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。

【答案】（－5，4）

11.如图,点的坐标为,过点作不轴的垂线交直于点以原点为圆心, 的长

为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,以

的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是________．

【答案】

12.过双曲线上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P

作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。

【答案】12或4

三、解答题

13.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．

【答案】解：△ABC，△A1B1C1、△A2B2C2如图所示，