电路 第9章习题2 正弦稳态电路的分析

电路

9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V1 ：6V ；V2 ：2V；

US=10V。求:

(1)、图中电压表V3、V4的读数； (2)、若I 0.1A，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？

答案

（1）U4 1 U2 6.32V V4的读数为 6.32V； US 1 (U2 U3)2

(U2 U3)2 Us U12 64

2

2

22

U2 U3 8 取 U3 2 8 10V,所以V3的读数为10 V。 (2)、I 0.1A，电路的等效复阻抗: Z arctan

U10 100 I0.1

U2 U3 8

arctan 53.1 U16

Z 100cos53.1 jsin( 53.1 ) (60 j80) （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、

答案

电路

9-003、

求图示电路的等效阻抗， 已知ω＝ 10 rad/s 。

5

例 9 — 3 图

解： 感抗和容抗为：

所以电路的等效阻抗为

9-004、

例9-4 图示电路对外呈现感性还是容性？

例 9 — 4 图

电路

解： 图示电路的等效阻抗为：

所以 电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为220V，频率为50Hz，灯管相当于300 的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为500 ，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Z 3002 5002 583 此时电路中流过的电流：

I

U220 0.377A Z583

灯管两端电压为： UR RI 300 0.377 113V

9-006、5、 与上题类似

今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？

解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s

∴IR IL

P40 0.36(A) UR110

2

∵U2 U2R UL

22∴UL 2 U2220 110 190.5(V) R

190.5∴XL UL 529(Ω)

0.36IL

529

L XL 1.69(H)

314

这时电路的功率因数为：

cos

UR110

cos 0.5 U220

电路

9-007、日光灯电路在正常工作时可等效为R、L串联电路（灯管等效为电阻R）（镇流器可近似把镇流器看作纯电感L)。今测其实际工作电压U=220V，电流I=0.36A，功率P=44.6，电源频率为50Hz。试求：灯管的R，镇流器的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？ 解：

P44.6R 2 344 2

I0.36

P44.6

cos 0.563

UI220 5又cos

RR X

2

2L

XL L 505

L

XL

505

1.61H 314

（344， 505，1.61 0.563）

9-008、图示正弦交流电路，当开关K 打开或闭合时，电流表、功率表的读数均不变。已知：正弦交流电源的频率为50HZ，U= 250V，I=5A ，P=1000W，试求R、XL和C。

解：当开关K闭合时

P1000

R 2 2 40

I5U250ZRL 50

I5

XL 502 402 30

当开关K 打开时 U250Z

50

I5

电路

2

Z R2 （XL XC） 50 求得 Xc 60

C

11

53 F XC314 60

9-201、

1、例题3-13 (书中80页)图示正弦交流电路，已知：R1 28 ， L 96 ，

R2 48 ，

1

64 ，U 240V,求电路及各支路的有功功率，无功功率及视 C

在功率。

解Z1 R1 JXL 28 J96 100 73.74 Z2 R2 JXC 48 J64 80 53.13

U240 0 I1 2.4 73.74 A Z1100 73.74

U20 0 I2 3 53.13 A Z280 53.13

U I I1 I2 2.4 73.74 3 53.13 0.672 J2.304 1.8 J2.4

Z1 2.274 2.22 A

W 支路 P1 UI1cos 1 240 2.4 cos73.74 161.3

Q1 UI1sin 1 240 2.4 sin73.74 553var 支路2 P2 UI2cos 2 240 3 cos( 53.13 ) 432W Q1 UI2sin 2 240 3 sin( 53.13 ) 576var 总功率

W P UIcos 240 2.474 cos( 2.22 ) 593.3W( P P1 P2 593.3

Q1 UIsin 1 240 2.4 sin73.74 553var

电路

(或 Q Q1 Q2 23va r

Q UIsin 240 2.474 sin( 2.22 ) 23var

2、 与上题类似 图示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，

Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。

解：设U 220/0 (V)

则I1 同理I2

U220 4.4 (A)

R1 jXL40 j30

.

U220/0

2.59 (A) j60 j60R2XC

I I 4.4/ 36.9 2.59/45 5.41/ 8.61 (A) ∵ I12

∴P UIcos 220 5.41 cos8.61 1.18(KW)

Q UIsin 220 5.41 sin8.61 178.2(Var)

3、 3-8 一个电阻和电感串联的无源二端网络，当外加电压

u 311sin(100t 15 )V时，电流为 i 14.14sin(100t 45 )A。求：该网络中的电阻R和电感L.

解：对应的电压、电流相量为：

10 45 A 311 15 220 15 V，IU

2

Zeq

U220 15 22 60 (11 j19) 10 45 I

R 11 L

XL19 0.19H 100

电路

解：设

输出电压

输出电压和输入电压的比值

例 9 — 5 图

因为

当 ，上式比值为实数，则 u1 和 u0 同相位，此时有

9-302、

例9-11 已知图示电路：Z =10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,

问：β等于多少时，90°？

相位差

例

9 — 11 图

解：根据 KVL 得

所以

令上式的实部为零，即

电路

得: ,即电压落后电流 90°相位。

9-303、

例9-12 已知图（a）所示电路中，U =115V ,

U1

=55.4V , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ， 求： 电感线圈的电阻 R

2

和电感 L2

。

例

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