安徽省示范高中(皖江八校)2018届高三第八联考数学理试题Word版含解析

时间：2025-07-12

数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. ）

C. D.

【答案】B

【解析】分析：由题3是方程

故选B.

点睛：本题考查集合的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

2. ,）

C. D.

【答案】D

【解析】分析：由此可

故选D.

点睛：本题考查了复数的定义和复数的模以及共轭复数的定义，属于基础题．

3. ）

【答案】C

，由此可求出

详解：由

故选C.

点睛：本题考查等差数列的有关性质，属中档题.

4. 如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（）

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.

C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .

D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.

【答案】D

【解析】分析：解决本题需要从统计图获取信息，解题的关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所代表的实际意义获取正确的信息．

详解：由折线图可知A、B C正确；2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共2个.故D错误.

故选D.

点睛：本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的住处是解决问题的关键．

5. ，,则该双曲线的离心率为（）

【答案】C

心率.

代入可得

点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，利用公式求出离心率.

6. 执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（）

【答案】B

【解析】分析：根据框图的流程依次运行程序，直到满足条件s≤-1，确定输出的i值即可得解．

输出故选B．

点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

7. 则直线

（）

【答案】A

【解析】分析：由约束条件作出可行域，得到使目标函数取得最大值的最优解，求出最优解

详解：

故选A.

点睛：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，属中档题．

8. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）

【答案】C

【解析】分析：由市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食知这是一个几何概型，由题可知事件总数包含的时间长度是121，而他等待的时间不多于30分钟的事件包含的时间长度是55，两值一比即可求出所求．

故选C.

点睛：本题主要考查了几何概型，本题先要判断该概率模型，对于几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到，属于中档题．

9. ,的面积与（）

【答案】A

中点，进而得到

的面积之比．

详解：

故选A.

点睛：本题考查向量在几何中的应用，以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．属基础题．

10. ,