新浙教版七年级数学上册5.4一元一次方程的应用(1)课件

新浙教版数学七年级(上)5.4 一元一次方程的应用(1)

1.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2.解下列方程：

x 1 x -2= ; (1 ) 2 43 x+2 2 x-1 2 x+1 (2) -1= - . 2 4 5

解：(1)去分母(方程两边乘4),得

2( x+1)-8=x去括号，得 2 x+2-8=x移项，得 2 x-x=8-2 合并同类项，得

x=6.

解：(1)去分母(方程两边乘20),得

10(3 x+2)-20=5(2 x-1)-4(2 x+1)去括号，得 移项，得

30 x+20-20=10 x-5-8 x-4

30 x-10 x+8 x=-20+20-5-428 x= 9

合并同类项，得系数化为1,得

9 x= . 28

探索一： 问题1(章前引言问题) 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h,卡车

的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少？ 解：设A,B两地间的路程为x km,则客车和卡车

x x 从A地到B地所用的时间表示为： h和 h. 70 60

根据题意，得 x x - =1 60 70 去分母，得

70 x-60 x=4200合并同类项，得

10 x=4 200系数化为1,得 x=420. 答：A,B两地间的路程是420 km.

探索二：问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时

常用的数量关系是什么？路程=速度×时间

一起试一试，再接再厉某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h,40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h,结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km?

解：设目的地距学校 x km,则骑自行车所用 x x h,乘汽车所用时间为 h. 时间为 45 9 由题意得

x x 40 - = . 9 45 60x=7.5

解得

答：目的地距学校7.5 km.

本节课的主要内容： 根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，熟悉一 元一次方程的解法的一般步骤.本节课是在学习了去分母、 去括号等解一元一次方程的基础上，进一步将第三章章引 言的行程问题，应用去分母实现化简方程的目的，进而使 实际问题得到彻底解决. 学习目标： 1.弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方 程的所依据的主要相等关系； 2.通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与 实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤.

学习重点： 弄清题意、准确列出方程，正确地解方程. 学习难点： 准确把握行程问题的相等关系，正确列出方程.

期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案

各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同

学又是错在哪儿呢？

题目：一个两位数，个位上的数是2, 十位上的数是x,把2和x对调，新两位

数的2倍还比原两位数小18,你能想出 去括号错 x是几吗？小方： 解：(10x 2) 2( x 20) 18. 移项错

10x+2-2 x-20=18. 移项，得 10 x 2 x 18 20 2 2. 合并同类项，得 8x=40. 系数化为1,得 x 5.去括号，得

题目：一个两位数个位上的数是2,十 位上的数是x,把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18,你能想出x 是几吗？ 移项错小华： 解：(10x 2) 2( x 20) 18.

10x+2-2 x-40=18. 移项，得 10 x 2 x 18 40 2 2. 合并同类项，得 8x=60. 系数化为1,得 x 7.5.去括号，得

题目：一个两位数个位上的数是2,十 位上的数是x,把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18,你能想出 x 列方程错 是几吗？小明： 解：2(20 x) (10 x 2) 18 .

40+2 x-10x-2=18. 移项，得 2 x 10 x 18 40 2 . 合并同类项，得 -8x=-20. 系数化为1,得 x 2.5.去括号，得

题目：一个两位数个位上的数是2,十 位上的数是x,把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18,你能想出x 是几吗？小华： 解：(10x 2) 2( x 20) 18.

10x+2-2 x-40=18. 移项，得 10 x 2 x 18 40 2 . 合并同类项，得 8x=60 . 系数化为1,得 x 7.5 .去括号，得