聋校数学第十八册教案

第一单元 二元一次方程组

第一课时

教学内容：二元一次方程组

教学目标：二元一次方程及方程组的概念，二元一次方程及方程组的解 教学过程：

一、二元一次方程组。 1、二元一次方程

有甲乙两个数，它们的和是10，甲数的2倍比乙数小四，求这两个数。

解：设甲数为X，则乙数为10--X 2x+4=10--x X=2 10--x=8

甲数为2，乙数为8。 设甲数为X，乙数为Y X+Y=10 Y--2X=4

含有两个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组 X+Y=10 Y--2X=4 X=2 Y=8

二元一次方程组的解。 例 P3 练习P5---- 二、作业： P5----1、2

第二课时 教学内容：二元一次方程组的解

教学目标：用正确的方法判断二元一次方程组的解。 教学过程： 一、回顾。

二元一次方程及方程组的概念 二、二元一次方程组的解。 P3---3 三、习题讲解。 P6----4、5

四、作业。 P6--4、5

第三课时

教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：代入消元法的指导思想和具体方法。 教学过程：

一、解二元一次方程组。

甲、乙两数的和是25，甲数的2倍比乙数大8，求甲乙两数。 解：设甲数为X，乙数为Y X+Y=25(① 2X-Y=8②

用代入法解二元一次方程组. 由①得Y=25-X ③ 把③代入得 2X--（25-Y）=8 X=11

把X=11代入③ 得 Y=14 所以 X=11 Y=14

练习： X+Y=25 2X-Y=8 二、作业： P11—2

第四课时

教学内容：用代入法解二元一次方程组。

教学目标：理解代入消元法的指导思想，较熟练地用代入法解二元一次方程组。 教学过程：

一、回顾代入消元法。 代入消元 ——

二、用代入法解二元一次方程组。 1、 用含有X的代数式表示Y或X。

（1）X+Y=-3 （2）2X+Y=5 (3)3X+4Y-1=0 (4)5X-2Y+12=0 解：（1）X+Y=-3 Y=-3-X （2）2X+Y=5 2X=5-Y X=5/2-1/2· y 略…… 2、练习。 P15—1

三、作业。

P15—1、2（3）、（4）.

第五课时

教学内容：用代入法解二元一次方程组。

教学目标：方程中未知数的系数都不是1的用代入法解二元一次方程组。 教学过程：

一、解二元一次方程组。 2X+3Y=19 X+3Y=8

二、解二元一次方程组。 2X+3Y=19 3X-2Y=8

分析：两个方程中未知数的系数都不是1.用代入法也可以解，可化①，也可化②，哪简单化哪。 由①得 2X=19-3X X=19/2-3/2·Y ③ 略…… X=2

∴ Y=5

练习：P13——1、2 三、作业：P13——1、2。

第六课时

教学内容：用代入法解二元一次方程组。 教学目标：练习 熟练 教学过程：

一、课堂练习 P16—（3）、（4）、（5）、（6）。 二、集体练习 P16—（7）、（8）。 三、课外练习 P15—2.

第七课时

教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标： 用加减法的指导思想和具体方法。 教学过程： 一、加减代入法。

1、基本思想：两式相加，消去一个元，将―二元‖化为―一元‖。 2、加减法。 X+Y=25 ①

2X-Y=8 ②

分析： X的系数是1、2，Y的系数是﹢、﹣1。Y的系数互为相反数，两式相加Y为0. 解： 略。

3X+2Y=13 分析：X的系数为3和﹣3，Y的为2和﹣1，X的系数相同，两式相减X为 3X-Y=7 0. 解： 略。

小结：当方程组中某一个未知数的系数互为相反数时，两式相加，可消去某未知数；

当方程组中某一个未知数的系数相同时，两式相减，可消去某未知数。 二、练习

1、 判断下列方程用什么方法解，为什么？ 3X+2Y=9 10X+4Y=50 2X+3Y=8 3X-5Y=2 3X+4Y=15 7X-3Y=1 2、作业。 P31—1（1）、（2）、（3）。

教学内容：用加减法解二元一次方程组。

教学目标：当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、也不是相同数，而是倍数时，用加减法解二元一次方程组。 教学过程：

一、用加减法解二元一次方程组。 9X+2Y=15 ① 3X+4Y=10 ②

分析：X的系数是9和3， Y的系数是2和4，既不是相同关系，也不是相反关系，但他们是倍数关系，同样可以用加减法解。 ①×2得 18X+4Y=30 ③ （Y的系数相同） ③－②得 15X=20 X=4/3

把X=4/3代入①得 Y=3/2 X=4/3 ∴ Y=3/2

想一想还有不同的方法吗？ 试一试 二、练习。

1、做一做 P24—2 2、作业 P32—2（1）

教学内容：用加减法解二元一次方程组。

教学目标：当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、相同数，也不是倍数时，用加减法解二元一次方程组。 教学过程：

一、下列二元一次方程组可用什么方法解？为什么？ 2X+3Y=8 Y的系数是互为相反数，可用加法。 （1） 7Y—3Y=1

10X+4Y=50 Y的系数相同，可用减法。 （2） 3X+4Y=15 6X+5Y=25 ①

（3） 3X+4Y=20 ② X的系数是倍数关系，可将②×2－① 二、新授。

3X+4Y=16 ① 5X-6Y=33 ②

分析：X的系数是3和5，Y的系数是4和－6，既不是相同、相反，也不是倍数，也可用加减法解。 解： 略 想一想：怎么消Y? 二、练习。

1、做一做 P26—1、2（先讲后练）

2、作业。 P26—2 3、课外作业。 P26—3、4.

第十课时

教学内容：用加减法解二元一次方程组。 教学目标：用加减法较熟练地解二元一次方程组。 教学过程： 一、讲练。

P26—3、4 P32——2（1）、（2）。 二、作业。

P26——3、4. P32——2（1）、（2）。

第十一课时

教学内容：用加减法、代入法解二元一次方程组。 教学目标：选用适当的方法，较熟练地解二元一次方程组。 教学过程：

一、讲练。 P32——3 二、作业。 P32——3

第十二课时

教学内容：用加减法、代入法解二元一次方程组。 教学目标：怎样简便怎样解。 教学过程：

一、 我们学习了二元一次方程组的解法——代入法、加减法，当方程中某一个未知数的系数是―1‖时，可用代入法；其他的一般都用加减法。当有些方程比较复杂时，我们可先化简后，再选择适当的方法解。

二、 解方程。

P32——4 先化简，再解，你习惯用哪种方法就用哪种方法解。 略。 三、作业。 P32——4.

第十三课时

教学内容：三元一次方程组。

教学目标：什么叫三元一次方程组 解三元一次方程组。 教学过程：

一、什么叫三元一次方程组？

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。

设甲数为X，乙数为Y，丙数为Z。 得

X+Y+Z=26 X-Y=1 2X+Z-Y=18

有三个未知数，每个方程的未知数项的次数都是1，并且一共由三个方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组。 二、解三元一次方程组。 3X+2Y+Z=13 ① X+Y+2Z=7 ② 2X+Y-Z=12 ③

分析：解三元一次方程组，同样可以用代入法、加减法解。先消去一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程组，再解。 解：略。 三、练习。 P31——1.

教学内容：三元一次方程组。 教学目标：选用适当的方法解。 教学过程： 一、讲练。 2X+4Y+3Z=9 ① 3X-2Y+5Z=11 ② 5X-6Y+7Z=13 ③ 二、练习。 P32—5（1）

第十五课时

教学内容：三元一次方程组。 教学目标：练习熟练 教学过程：

一、讲练。 P32——5(2) 二、作业。 P32——5（2） 三、课外练习 P31——1、2 P32——5（1）、（2）

教学内容：二元一次方程组的应用。

教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程：

一、二元一次方程组的应用。

例1 小华买了20分与50分的邮票共16枚，花了5元6角，20分与50分的邮票各买了多少枚？

分析：两个未知数需要两个等量。先读题目，找出等量。 20分的枚数+50分的枚数=16枚 20分的钱+50分的钱=5元6角

解：设20分的邮票X枚,50分的邮票Y枚。 X+Y=16 20X+50Y=560 解方程组得 X=8 Y=8

答：20分与50分的邮票各8枚。 二、练习。

P34——1、2.。 X+Y=21 X+Y=35 2X+5Y=66 8X+6Y=250

教学内容：二元一次方程组的应用。

教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、讲练。 P38——1、2.

重点在于引导学生弄懂题意，找出等量。 X+Y=100 X+Y=48 X=2Y-8 10X+12Y=520 X=64 X=28 Y=36 Y=20 二、作业 P38——1、2.

第十八课时

教学内容：二元一次方程组的应用。

教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程：

一、讲练。P39——3、4、5、6. 二、作业。P39——3、4、5、6.

教学内容：二元一次方程组的应用——路程问题

教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程： 一、新授。 例解。

例3．甲、乙二人相距6KM,，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 分析：追及问题中 有距离（甲）=距离（乙） 相遇问题中 距离（甲）+距离（乙）=距离（总） 距离（甲）-距离（乙）=6 距离（甲）+距离(乙)=距离（总） 解：略 二、练习。 P36—3、4. 三、 作业。 P39—7、8.

第二十课时

教学内容：二元一次方程组的应用

教学目标：弄清题意，找出等量，列出 二元一次方程组并解答。 教学过程：