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4.2 直线、射线、线段(2)----线段的大小比较

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我们知道，直线可以向两边无限延伸，射线可以 向一边无限延伸，它们都无法知道长短，但是线 段是有两个端点的，它是可以知道长短的。

观察下面的图形，其中总共有多少条线段？你能 比较它们的长短吗？A B C

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思考以下问题： 怎样比较两条线段的大小(长短)?

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已知线段AB,线段CD, 如何比较两条线段的长短？A C B D

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度量法AB

(3.8㎝)

C

D

(4.1㎝)

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叠合法A B

(1) 记作:AB<CDD

C

A C D

B

(2) 记作:AB>CD

A C

B D

(3) 记作:AB=CD

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练习1:判断线段AB和CD的大小. A(C) 图3 < CD; > CD; = CD. B(D)

A(C) 图1

B D

A(C) 图2

D

B

(1)如图1,线段AB和CD的大小关系是AB (2)如图2,线段AB和CD的大小关系是AB (3)如图3,线段AB和CD的大小关系是AB

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三、线段的和，差如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？请你写出图中线段的和、差关系吗？

A

B (1) AB<AC

C

(2) AC-AB=BC

AC-BC=ABBC+AB=AC

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怎样画一条线段等于已知线段？ 例2 画一条线段AB=线段a。方法二：尺规作图： 作法：(1)作射线AC; (2)在射线AC上截取AB = a。 A B C

a

方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

则线段AB就是所求作的线段。Company Logo

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例3 已知：线段m、n。(如图) 求作：线段AC,使AC = m + n。 作法：(1)作射线AM;n

m

(2)在射线AM上顺次截取AB = m,BC = n。

A

B

C

M

则线段AC就是所求作的线段。Company Logo

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已知：线段m、n。(如图)

mn

求作：线段AC,使AC = m - n。 (1)作射线AM; 作法： (2)在射线AM上截取AB = m。 (3)在线段AB上截取BC = n。

A

C

B

M

则线段AC就是所求作的线段。Company Logo

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练习：如图，已知线段a,求作线段AC=2a.

aA

aBC P

a

AC=2a

中点Company Logo

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怎样的点是线段的中点？定义： 把线段分成相等的两条线段的点，

叫做这条线段的中点。A M B

若点M是线段AB的中点，

1 则有 AM=BM= 2 AB( 中点的性质 )

说明：线段的中点必须在线段上且平分线段。Company Logo

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什么是线段的三等分点？四等分点？

A

M

N

B

1 AM MN NB AB 3 1 AM MN NP PB AB 4Company Logo

A

M

N

P

B

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随堂练习：

P128. 3

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例题5:如图，已知

线段AB的长度是 9cm,BC=6cm, D是AC的中点，求线段 BD的长.A D C B

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