长安大学结构力学复习资料2

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第一节 概述 本章研究平面杆系结构的 基本组成规律和合理形式。 基本组成规律和合理形式。 其目的在于： 其目的在于：

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(1)了解和掌握结构的 基本组成规律和合理组成 形式。正确区分各类体系， 形式。正确区分各类体系， 判定结构； 判定结构；选择合理的结 构形式。 构形式。 (2)根据各类结构的几 何组成， 何组成，选择正确的计算 方法和简捷的解题途径。 方法和简捷的解题途径。

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几个概念： 几个概念： (1)几何不 变体系、 变体系、几 何可变体系

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在不考虑材料的应变引起的 结构的变形的条件下， 结构的变形的条件下，体系 的几何形状、 的几何形状、位置都不改变 叫作几何不变体系 几何不变体系； 的，叫作几何不变体系；几 何形状和位置改变的叫作几 何形状和位置改变的叫作几 何可变体系。 何可变体系。

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几何不变体系

几何可变体系

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(2)内部几何不变体系 (2)内部几何不变体系 注意： 注意： 若作为几何组成分析的结 论，内部几何不变体系指 除大地外的体系的整体。 除大地外的体系的整体。

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(a)

(b)

(c)

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(3)刚片 (3)刚片

刚性体

在平面问题中， 在平面问题中，刚性体化为平 面内的一个不会有变形的面， 面内的一个不会有变形的面， 则称这个面为刚片 。 刚片在其平面内， 刚片在其平面内，任意两点间 的距离都保持不变。 的距离都保持不变。

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(4)几何瞬变体系 对体系加载时， 对体系加载时，体系在瞬时内 发生微小位移， 发生微小位移，然后便成为几 何不变体系。这种体系叫作几 何不变体系。这种体系叫作几 何瞬变体系(瞬变体系) 何瞬变体系(瞬变体系)

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(a)

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(b)F N1 F N2

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(c)

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在瞬时内发生微小位移后， 在瞬时内发生微小位移后，便 成为几何不变体系的，叫作几 成为几何不变体系的，叫作几 何瞬变体系。 何瞬变体系。1

2

瞬变体系在微小荷载作用下也 会产生非常大的内力。 会产生非常大的内力。 瞬变体系是绝对不能用来作为 结构使用的。 结构使用的。

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第二节 平面体系的自由度和约束 什么叫体 系的自由 度 ？

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体系可独立运动的方式叫体 系的自由度， 系的自由度，所具有的独立 运动方式的数目叫体系的自 运动方式的数目叫体系的自 由度数。 由度数。 确定体系的自由度( 确定体系的自由度(数)就 是确定体系位置所需的独立 坐标的数目。 坐标的数目。

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平面体系的自由度 即确定平面体系在平面内的位 置时所需的独立坐标的数目。 置时所需的独立坐标的数目。