1-2_通信系统主要性能指标

时间：2025-07-07

第1章通信系统基础知识

1.5信息及其度量 1.6通信系统主要性能指标

1.6 信息及其度量信息度量方法的产生

消息中包含信息量的大小应该与消息出现的概率有关系。I =I [P(x)]

1.6 信息及其度量符合条件：1> P(x) ,I ; P(x) ,I ; 2> P(x) = 1时，I = 0; P(x) = 0时，I = ;

3> I [ P( x1 ) P( x2 ) ] I [ P( x1 )] I [ P( x2 )] 满足上述3条件的关系式如下：

1 I loga loga P( x) P ( x)

1.6 信息及其度量信息量的定义1 I loga loga P( x) P ( x)

上式中对数的底：若a = 2,信息量的单位称为比特(bit) , 若a = e,信息量的单位称为奈特(nat), 若 a = 10,信息量的单位称为哈特莱(Hartley) 。使用最广泛的单位为比特，这时有：I log 2 1 log 2 P( x) P( x)

1.6 信息及其度量【例1】设一个二进制离散信源，以相等的概率发送数字“0”或“1”,则信源输出每个数字所含的信息量为？1 1 解：I (0) log2 log2 log2 2 1 (bit) p(0) 1/ 2

I (1) I (0) 1 (bit)

1.6 信息及其度量信源的单消息平均信息量1. 各消息独立等概若某信源可以产生M种等概率波形(P = 1/M), 且每一个波形的出现是独立的，则信源产生M种波形之一所包含的信息量为：1 1 I log2 log2 log2 M P(i) 1/ M (bit )

称为该信源的单消息平均信息量。

1.6 信息及其度量2. 各消息独立非等概设一个离散信源可以产生M种符号，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现，即： P x1 , P x2 , , P xM x1 , x2 , , xM

且

P( x ) 1i 1 i

1.6 信息及其度量则信源产生一个符号所含的平均信息量为：H ( x) P( x1 )[ log 2 P ( x1 )] P ( x2 )[ log2 P (x2 )] P (xM )[ log2 P (xM )] P( xi )lo g 2 P( xi ) (比特 / 符号)i 1 M

(1.4 6)

H(x)通常也称为信息源的熵。

1.6 信息及其度量【例2】一离散信源由“0”,“1”,“2”,“3”四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8,1/4,1/4,1/8, 且每个符号的出现都是独立的。试求某消息序列 20102013021301203210100321010023102002010312032100120210的信息量、及信源发送某一个符号的平均信息量。解：(1)采用求信源熵的计算方法计算信源产生一个符号的平均信息量。3 3 1 1 1 1 1 1 H log2 log2 log2 log2 8 8 4 4 4 4 8 8 1.906 (比特 / 符号)

1.6 信息及其度量I 1.906 57 108.6 (bit)

(2)采用算术平均的方法计算信源的平均信息量。此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出现 13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的总信息量为：I 23log2 8 / 3

14log2 4 13log2 4 7 log2 8 108 (bit )

则信源发出某一个符号的平均信息量为：I 108 I 1.89 (比特 / 符号) 符号数 57

1.6 信息及其度量用算数平均的方法，平均信息量的结果可能存在误差，但这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。当消息序列较长或没有明确给出消息序列时，用熵的计算方法进行计算更为准确和方便。

1.6 通信系统主要性能指标系统指标---有效性和可靠性有效性：在有限的信道资源上所传送的信息量的大小，或者说传输一定信息量时所占用的信道资源的多少，是指信息传输的“速率”问题。可靠性：指传输信息的准确程度，或者说接收错误概率的大小，是指信息传输的“质量”问题。

1.6 通信系统主要性能指标模拟通信系统常用性能指标有效性指标：有效传输频带可靠性指标：接收信噪比如一路话音信号采用SSB调制后占用的带宽为4kHz,如果采用WBFM调制，则占用的带宽为48kHz.说明SSB信号的有效性较高，但WBFM信号的抗干扰能力较强，即它的可靠性较高。

数字通信系统常用性能指标有效性指标：传输速率或频带利用率可靠性指标：误码率或误比特率

1.6 通信系统主要性能指标频带利用率：单位带宽(1赫兹)内的信息(或码元)传输速率，即：

Rb b B

( b/s) / Hz

RB 或： B