2014中考复习备战(数据的收集、整理与描述)

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数据的收集、整理与描述

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考点知识梳理

中考典例精析

基础巩固训练

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考点一

全面调查与抽样调查

考察全体对象 的调查叫做全面调查，只抽取部分 对象 进行调查叫做抽样调查.

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温馨提示 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等

的，而且抽取的样本要足够大，对于一些科技性调查， 即使数量大，也不能用抽样调查的方法进行 .

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考点二

统计的有关概念

1.总体、个体及样本 在统计中， 我们把所要考察对象的全体叫做总体， 其中每一个考察对象叫做个体.当总体中个体数目较 多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体 叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量.

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温馨提示 总体、个体、样本中的 “考察对象 ”是指我们所 要考察的具体对象的属性 .如为了了解某市中学生的身 高情况，从中抽取了 500 名学生进行调查，这个问题 中的总体是 “该市中学生的身高 ”而不是 “该市中学 生 ”或 “这 500 名学生 ”.

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2.平均数 1 如果有 n 个数 x1,x2,x3, ,xn,那么 x = (x1 n + x2+x3+ + xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称 平均数.

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若 n 个数 x1,x2,x3, ,xn 的权分别是 ω1,ω2, x1ω1+ x2ω2+ + xnωn ω3, , ωn,则 叫做这 n 个数 ω1+ ω2+ + ωn 的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要 程度”.

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总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.样本 中所有个体的平均数叫做样本平均数.通常用样本平 均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容 量越大，对总体的估计也就越精确.

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3.众数与中位数 (1)一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数(有时一组数据中含有多个众数). (2)将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.考点知识梳理 中考典例精析 基础巩固训练 考点训练

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(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一 组数据的集中趋势. (4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单 位，且与原数据单位一

致. 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差 叫做这组数据的极差.极差反映了一组数据的变化范 围.考点知识梳理 中考典例精析 基础巩固训练 考点训练

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5.方差 (1)设有 n 个数据 x1,x2, ,xn,它们的平均数 是 x ,则它们的方差 s2= 1 x1- x 2+ x2- x 2+ + xn- x 2 n

[

]

.

(2)方差越大，数据的波动越大 ；方差越小，数据 的波动越小 .考点知识梳理 中考典例精析 基础巩固训练 考点训练

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考点一

调查方式的选择

例 1 (2013· 遂宁 )以下问题， 不适合用全面调查的是 ( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱

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【点拨】一个班级的人数较少，适合全面调查；旅 客上飞机，关系全体乘客的人身安全，必须全面调查； 学校招聘教师，关系全体应聘人员能否被录取，且参加 面试的人数较少，必须全面调查；而了解全市中小学生 每天的零花钱，调查对象众多，不适合全面调查.故选 D. 【答案】 D考点知识梳理 中考典例精析 基础巩固训练 考点训练