高一数学必修4第一章三角函数单元测试题[1] 2

必修4第一章《三角函数》单元测试题

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一、选择题：（12ⅹ5分=60分）

1.若点P在角 的终边的反向延长线上，且 1，则点P的坐标为（ ）

(A)( cos ,sin ); (B)(cos ,sin ); (C)(cos , sin ); (D)( cos , sin );

2.已知角 的终边经过点p0（-3，-4），则cos(

A. 2 )的值为（ ） 3443 B. C. D. 5555

3.已知 、 是第二象限的角，且cos cos ，则 （ ）

A. ; B.sin sin ； C.tan tan ； D.以上都不对

4.函数y 5sin(2x

(A)x 6)图象的一条对称轴方程是（ ） ;63 12

5.已知函数y Asin( x ) B的一部分图象如右图所示， 如果A 0, 0,| |

A.A 4 ; (B)x 0; (C)x ; (D)x 2，则（ ） B. 1 C.

6 D.B 4

6.已知函数f(x) 2sin( x )对任意x都有f( x),则f()等于（ ） 666

A. 2或0 B. 2或2 C. 0 D. 2或0

cosx,( x 0)3 , 7.设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x) 22 sinx,(0 x )

15 )等于( ) 则f( 4

A. 1

B. x) f( C. 0

D. 22

8.若点P(sin cos ,tan )在第一象限,则在[0,2 )内 的取值范围是（ ）

A．( 3

24,)( ,5 5 3 5 3 3 3 ) B.(,)( ,) C.(,)(,) D.(,)(, ) 442424422442 2 )、y cos(2x )中，最小正周期为 的函数的个数339.在函数y sinx、y sinx、y sin(2x

为（ ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

10.已知A1，A2 ， An为凸多边形的内角，且lgsinA1 lgsinA2 ..... lgsinAn 0，则这个多边形是

（ ）

A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形

11.同时具有性质“（1）最小正周期是 ；（2）图像关于直线x

个函数是（ ）

A．y sin( 3对称；（3）在[ ,]上是增函数”的一63x ) B． y cos(2x ) C． y sin(2x ) D． y cos(2x ) 26366

2212.已知函数f (x)=f ( x),且当x ( ,)时,f(x)=x+sinx,设a =f(1),b =f(2),c =f(3),则( )

A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b

二、填空题（4x4分=16分）

13.

函数y 的定义域是 14. 函数y 2sin(2x )(x [ ,0]的单调递减区间是 6

15.已知函数y f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移 ，这样得到的曲线和y 2sinx的图象相同，则已知函数y f(x)的解析式为2

_______________________________.

16.关于函数f x 4sin 2x x R ,有下列命题： 3

① 由f x1 f x2 0可得x1 x2必是π的整数倍；

② y f x 的表达式可改写为f x 4cos 2x ； 6

③ y f x 的图象关于点 ,0 对称；

6

④ y f x 的图象关于直线x 对称.以上命题成立的序号是__________________.

6

三．解答题：（5ⅹ12分+14分=74分）

11 sin(2 )cos( ) ) )17．（本题共12分）（1）化简： 9cos( )sin(3 )sin( )sin( )2

（2）已知tan sin a,

tan sin b, 求证：(a2 b2)2 16ab

18.（本题共12分）已知sin 、cos 是方程4x 2x m 0的两实根，求:

(1) m的值； （2）sin cos 的值.

19．（本题共12分）已知函数y 2sin(

20．（本题共12分）函数f(x) Asin(wx ),(A 0,w 0,

图象如右，求出它的解析式，并说出它的周期、振幅、相位。

332 1 x)，（1）求它的单调区间；（2）当x为何值时，使y 1？ 63 2)的

21．（本题共12分）已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式；

②求这个函数的单调区间.

22．（本题共14分）已知函数f(x) Asin( x )(A 0, 0,| | )的图象在y

2

y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0 3 , 2). (1)试求f(x)的解析式；(2)将

1 y f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移个单33

位，然后再将新的图象向y轴正方向平移1个单位，得到函数y g(x)的图象.写出函数y g(x)的解析式并在给出的方格纸上用五点作图法作出y g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.