MATLAB与交直流调速系统仿真

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1 MATLAB基本知识 4.1控制系统及控制技术指标与要求 4.1.1自动控制和自动控制系统介绍 自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对 象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动 的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对 象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。

根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系 统又分为开环控制系统和闭环控制系统。

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4.1.2控制系统的技术指标与要求 控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。 1、静态指标⑴调速范围 生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速 nmax与最低转速nmin之比叫做 调速范围，表示为:

D nmax / nmin

⑵静差率 调速系统的静差率是指电动机稳定运行时，负载由零增加到额定值时，对 应的静态转速降与理想空载转速之比称作静差率S,即

S

n0 nnom nnom n0 n0

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2、动态指标 ⑴ 跟随指标 (2)最大超调量 % 指输出响应与给定值的最大偏差量Δ nmax(t)与给定值nref(t)之比，即

nmax 100% nref(3)调节时间ts 调节时间是指输出响应曲线与稳态值之差 达到允许范围内(一般取稳态值的±2%或 ±5%)所需要的时间,而且以后不再超出这 个范围。 (4)振荡次数N

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3、抗扰动指标(1)动态速降 动态速降是指扰动引起的最大转速偏差

nmax

(2)恢复时间

tf

指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内(一般取稳态值的 ±2%或±5%)所经历的时间。

(3)振荡次数N振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳 态值上下摆动的次数，它代表系统的稳 定性和抗扰能力的强弱。

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4.2 直流电动机模型与MATLAB的实现 4.2.1直流电动机介绍 直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有 机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并 有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩 大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的 应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学 习者具有很强的吸引力。

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4.2.2 直流电动机数学模型 以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型电枢回路的微分方程式：Ld Rd TL idUd

ed id Rd Ld机械运动方程

did ud dt

+ E M

n

u d 2n dn Td Tm 2 Tm n d dt Ce dt

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直流电动机对象引入两个状态变量：

x1 id , x2 n

,仍然选取输入量：

u ud

,输出量为： y

n

状态空间表达式:

Rd x1 Ld x C 2 M GD 2

Ce 1 x1 Ld Ld x 2 0 0

u

x1 y x 2 0 1 x2

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4.2.3直流电动机模型在MATLAB中的实现 直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者 差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空间表达式， 1、直流电动机参数计算

已知某直流电动机调速系统(在本章中简称系统I),控制系统主回路 与直流电动机的主要参数如下：电动机：

Pnom 150kW I nom 700A Ra 0.05

nnom 1000 / min r

主回路：

Ld 2mH Rd 0.08

全控桥式整流

m 6

负载及电动机转动惯量：GD2

125kg m2

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计算得到此直流电动机的相关参数：电势常数： Ce 转矩常数： CM U nom I nom Ra 220 700 0.05 0.185 /(r mim 1 ) V nnom 1000

Ce 0.185 0.18kg .mA 1.03 1.03

Ld 2 10 3 0.025s 电磁时间常数： Td Rd 0.08GD2 Rd 125 0.08 0.8s 机电时间常数： Tm 375 CmCe 375 0.18 0.182

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2、直流电动机数学模型的传递函数形式实现 直流电动机数学模型的传递函数表达形式:W ( s) Xc 1 Ce 1 0.185 5.41 X r Td Tm s 2 Tm s 1 0.025 0.8s 2 0.8s 1 0.02s 2 0.8s 1

W ( s)

5.41 270 .5 2 0.02 s 2 0.8s 1 s 40 s 50

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3、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现 0.08 x1 2 10 3 x 0.18 2 125 0.185 1 3 x1 3 2 10 2 10 u x2 0 0

92.5 x1 500 x1 40 u x 0.00144 2 0 x2 0 输出方程

x1 y 0 1 x2

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直流电动机1的状态空间表达式为：

92.5 x1 500 x1 40 u x 0.00144 2 0 x 2 0 x1 y 0 1 x2 其中，输入量：

u u d 状态变量： x1 id , x2 n

,输出量为：

y n

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4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现

电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DC machines 和DiscreteDC machines分别是直流电动机和离散直流 电动机模型

F+和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源 的正极与负极； A+和A-: 电动机电枢回路控制端； TL:电动机的负载转矩信号输入端；

m: 电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia(A), 励磁电流If(A),电磁转矩Te(N.m)。

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直流电动机的参数设置 Armature resistance and inductanceRa (ohms) 和La(H): 电枢电阻和电感；

Field resist

ance and inductanceRf (ohms) 和Lf(H): 励磁回路电阻和电感Field-armature mutual inductanceLaf (H): 电枢与励磁回路互感；

Total inertia J (kg.m^2) :电机转动惯量(kg.m^2) ; Viscous friction coefficient Bm (N.m.s):粘滞摩擦系数(N.m.s); Coulomb friction torque Tf (N.m): 静摩擦转矩(N.m); Initial speed (rad/s):初始速度。

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查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Look under mask,即可实现。