物理学第五版东南大学马文蔚上下册1-15章节课后习题答案(个人整理)

大学党复习时无聊整理,其中上册1-8、下册9-11、14章节答案为完全答案。12、13、15不完全。15章节添加了考试可能考的论诉题答案。

第一章 质点运动学

1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r｜),平均速度为,平均速率为．

(1) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜Δr｜= Δs = Δr

(B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= ds ≠ dr

(C) ｜Δr｜≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有｜dr｜= dr ≠ ds

(D) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= dr = ds

(2) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜v｜= v,｜｜= (B) ｜v｜≠v,｜｜≠

(C) ｜v｜= v,｜｜≠ (D) ｜v｜≠v,｜｜=

分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故ΔrΔs ,即｜｜≠． ΔtΔt

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但由于｜dr｜＝ds,故drds ,即｜｜＝．由此可见,应选(C)． dtdt

1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 drdrds dx dy (1)； (2)； (3)； (4) ． dtdtdt dt dt

下述判断正确的是( )

(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确

分析与解 22dr表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标dt

系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；drds表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v 计算,在dtdt

22 dx dy 直角坐标系中则可由公式v 求解．故选(D)． dt dt

1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列表达式,即

(1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v；(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ．

下述判断正确的是( )

(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的

(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的

dv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是dt

dr加速度矢量沿速度方向的一个分量,在极坐标系dt

ds中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点的速率v；dt分析与解

而dv表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确dt

1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) 的．故选(D)．

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(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变

(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变

(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变

(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变

分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作( )

(A) 匀加速运动,v v0 cosθ

(B) 匀减速运动,v v0cosθ

(C) 变加速运动,v v0 cosθ

(D) 变减速运动,v v0cosθ

(E) 匀速直线运动,v

v0

分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳

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长为l,则小船的运动方程为x l2 h2,其中绳长l 随时间t 而变化．小船dl

dx,式中dl表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v, 速度v 0dtdtl2 h2l

代入整理后为v v0

l2 h2/l v0,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可cosθ

判断小船作变加速运动．故选(C)．

讨论 有人会将绳子速率v0按x、y 两个方向分解,则小船速度v v0cosθ,这样做对吗？

1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为x 2 6t 2t,式中x 的单位为m,t 的单位为 s．求：

(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小；

(2) 质点在该时间内所通过的路程；

(3) t＝4 s时质点的速度和加速度．

分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：Δx xt x0,而在求路程时 …… 此处隐藏：6791字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……