核磁共振成像

第十四章 核磁共振成像

《医学物理学》

核磁共振成像

核磁共振成像(Nuclear Magnetic Resonance Imaging,NMRI)

是利用射频(radio frequency RF) 电磁波对置于磁场中的含有自旋不为零的 原子核的物质进行激发，发生核磁共振 (NMR),用感应线圈采集共振信号，经 过处理，按照一定的数学方法，建立的数 字图像。

核磁共振成像

第一节 核磁共振的物理学原理一、在磁场中的原子核二、核磁共振的基本原理

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一、在磁场中的原子核角动量和旋进 角动量(angular momentum)质点角动量

L r (mv ) m(r v )刚体角动量

L J 右手螺旋定则判断方向图14-1 角动量

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一、在磁场中的原子核 角动量定理

力

矩

T r F

冲量定理

角动量定理

Tdt dL

Fdt dp

力矩是角动量(大小、方向)改变的原因 。

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一、在磁场中的原子核 旋进(precession)

观察：陀螺的运动 当旋转的陀螺倾斜时，其自转轴 会围绕竖直方向旋转的现象。

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一、在磁场中的原子核 旋进(precession)

旋进也称进动，描述的是 具有角动量的物体或体系在外 力矩作用下，其角动量的方向 发生连续改变的现象。

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一、在磁场中的原子核 旋进(precession)F与P的方向一致 冲量定理 Fdt dp 有夹角 垂直

P的改变大小 大小、方向 方向

运动形式直线运动 曲线运动 圆周运动

核磁共振成像

一、在磁场中的原子核 旋进(precession)T与L的方向一致 角动量定理 Tdt dL 有夹角 垂直

L的改变大小 大小、方向 方向

运动形式定轴转动 旋 进

纯 旋进

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一、在磁场中的原子核 旋进(precession)

分析：陀螺在重力场中的运动条件

陀螺存在自旋 图 14-2 陀螺旋进 陀螺处于重力场中 重力力矩垂直于自转轴(角动量)方向

结果

陀螺旋进 力矩越大旋进角速度越大

T L

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一、在磁场中的原子核 线圈磁矩 线圈力矩 线圈磁矩

原子核的磁矩 B sin

M NIBS sin

NIS图14-3 磁场对通电线圈的作用

反映载流线圈磁性的 矢量，其方向与电流绕行 方向成右手螺旋关系。

磁场中磁矩的势能

E B B cos

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一、在磁场中的原子核 电子磁矩轨道磁矩e e l (r v ) Ll 2 2

自旋磁矩

l l Ll s s Ls

为磁旋比，反映电子磁矩与 角动量呈线性关系。

图 14-4 电子轨道 角动量与磁矩的关系

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一、在磁场中的原子核 核磁矩作为整体的原子核具有自旋运动，自旋(spin) 的存在起源于原子核内的质子和中子都具有固有的 角动量和轨道角动量，它们的矢量和就是原子核的 自旋角动量

(spin angular momentum),原子核 也具有磁矩，称为核磁矩，核磁矩与核自旋角动量 的关系也可写成类似于核外电子的形式。

核磁矩

I 是原子核的自旋磁旋比

I I LI

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一、在磁场中的原子核原子核在磁场中的旋进分析：原子核在磁场中的运动条件

原子核存在自旋 原子核处于磁场中 图 14-5 原子核的旋进 磁力矩垂直于自旋角动量的方向

结果

原子核旋进 外磁场越强，力矩越大，旋进角速度越大。

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一、在磁场中的原子核 拉莫尔方程 原子核磁矩在外磁场中旋进(即自旋轴 绕外磁场方向旋转)的频率称为拉莫尔频率， 其大小与外磁场磁感应强度成正比，也与核的 种类有关，用公式表示为

1 N IB 2

或

0 I B

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一、在磁场中的原子核 原子核的量子性自旋角动量的量子化

LI I (I 1) 自旋零 半整数 整数

实 验 规 律

核偶偶核 奇偶核 奇奇核

例16 氧核 81

O

氢核 H 氮核 14 N

习惯上称自旋角动量为自旋，并常以自旋量子 数I代表核的自旋。例：氢核自旋为 1/2。