大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》

大学物理实验

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一、 实验目的

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、 实验仪器

杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长 L，则在金属丝的弹性限度内，有：

F

E

L

我们把E称为杨氏弹性模量。

如上图：

L

tg

x x L n （ n n2 n0）

2D n 2 D

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F

F12

d

8FLDE 2

Lx dx n

n

LL

四、 实验内容 <一> 仪器调整

1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；

4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、

准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，

然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；

6. n0一般要求调节到零刻度。

<二>测量

7. 计下无挂物时刻度尺的读数n0；

8. 依次挂上1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 9. 依次取下1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7；

10. 用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。

<三>数据处理方法——逐差法

1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还

是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差：

'

'

'

'

'

''

(n4 n0) (n5 n1) (n6 n2) (n7 n3)

4

3. 注：上式中的 为增重4kg的金属丝的伸长量。

五、 实验数据记录处理

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金属丝伸长量：A

4

(A4 A0) (A5 A1) (A6 A2) (A7 A3)

1.82cm

4

Sn

a

i 12

i

A

2

4 1

2

0.02cm

A Sn 仪 0.05cm

金属丝直径：

d1 d2 d3 d4 d5 d6

0.600mm

6

Sn

d

d

i 1

2

6

i

d

2

6 1

2

0.002mm

Sn 仪 0.005mm （注意：i为下表中第5列数据）

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（以上各公式请把自己实际实验数据代入计算， 仪为仪器误差值，根据实际测量所用仪器查询）

8FLD8 4.000 9.80 68.20 10 2 150.20 10 2

E 2 2.04 1011N/m2

32 3 2

dx A3.14 (0.600 10) 76.60 10 1.82 10

2

2

2

2

2

A L D d x 2 E

LDd A x

112.04 10

=0.13 10N/m

参考值：E0 2.000~2.100 10N/m 百分差：

11

2

112

2

E E02.04 1011 2.100 10112.04 1011 2.000 1011

E 100% ~ 100% 3%~2%

E02.100 10112.000 1011

六、实验注意事项及误差分析（此部分请同学根据自己实验情况写，勿抄袭！）

<一>注意事项：

1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可

在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；

2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任

意纸片擦拭镜面； <二> 误差分析：

3. 实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点； 4. 5. 6. 7.

用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差； 测量金属丝长度时没有找准卡口；

米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L； 在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。

以上数据处理方法、结果表达方式可以参考，但并非实验真实数据，请大家采用自己实验所得数据，切勿抄袭结果！