道路工程习题课2014

45道路工程习题课

第2章道路平面设计

一. 含缓和曲线的平曲线几何要素计算公式

1.已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=13°38′42″=13.645°，半径R=800m，JD=K5+136.53。假的缓和曲线长度为70，计算曲线主点里程桩号。

或者试计算 ： 1）平曲线要素

2）主点ZH，HY，QZ，YH，HZ点的桩号 解：（1）计算平曲线的几何要素： Ls2702LsLs370703

p 0.255q 34.99822 24R24 8002240R2240 800

T (R P)tan q 130.708 2

=（800+0.255）*0.1196+34.998=95.710+34.998=130.708 L R Ls 13.645 800 70 260.514 180180

E (R p)sec R (800 0.255)sec 800 5.857 22

J=2T-L=2×130.708-260.514=0.902 （2）主点里程桩号计算：

以交点里程桩号为起算点：JD=K5+136.53

ZH = JD – T = K5+136.53 -130.708 = K5+5.822 HY = ZH + Ls = K5+5.822 +70 = K5+75.822

QZ = ZH + L/2= K5+5.822 +260.514/2 =K5+136.079 HZ = ZH + L = K5+5.822 +260.514=K5+266.336 YH = HZ – Ls = K5+266.336–70=K5+196.336

[公式提示] 有缓和曲线的平曲线几何要素计算公式

q=LS /2－ LS3/(240R2)

p=LS2/24R—LS4/(2688R3）= LS2/24R 0=28.6479LS/R T=(R＋P)tg a/2＋q

L=(a－2 0) R/180＋2LS=

E=(R＋P)sec a/2－R J=2T－L

2.圆曲线几何要素计算公式（不含缓和曲线）

T Rtg

α2

π

αR=0.01745αR180

α

E R(sec 1)

2

D 2T LL

曲线主点里程桩号计算

计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2

JD=QZ+D/2 （桩号计算校核）

2.某二级公路设计速度为60km/小时，已知JD4交点桩号为K0+750.00, 偏角α右=13°30′,该处的平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m,试计算该圆曲线的几何元素及曲线主点桩的桩号？

30′=13.5°, 解： 圆曲线几何要素计算：已知R=600m, α右=13°

则 T=Rtan(a/2)=600×tan(13.5/2)=71.015(m)

ππ 13.5 600αR= 141.372(m)180180

α13.5

E R(sec 1)=600 (sec 1)=4.188(m)

22

L

D=2T-L=2×71.015-141.372=0.658(m)

曲线主点桩号计算：

ZY=JD-T= K0+750.000-71.015= K0+678.985 YZ=ZY+L= K0+678.985 +141.372= K0+820.357

QZ=ZY+L/2= K0+678.985+70.866= K0+749.671

桩号计算校核 JD桩号=QZ+D/2= K0+749.671+（0.658/2）= K0+750.00= JD桩号

3.与横向力计算公式与因素

根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： 当设超高时： V2

R 127( ih)

式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。

V2不设超高时： R

127( i1)

汽车在内侧道路行驶，取+ i1 ，在外侧车道行驶取- i1。. 1.假设某弯道的最大横向力系数为0.09, 则：

（1）当R=500m, -5%时，允许最大车速为多少？（94.29km/h ）

（2）当V=80km/小时，--2%时，平曲线的半径至少应该为多大？（719.91 (m)） 解：

V2

R （1） 由公式

127( ih)

得V

R=500m；u=0.09；-5%；

弯道允许最大速度，得V 则：V≤94.29 km/h

（2） V=80km/h； u=0.09；--2%； 由前面公式R≥V2/(127（u+ih）)

802

R

127 0.09-0.02则： R≥719.91(m)

2.某平原微丘区一般二级公路，设计速度为80km/h，有一处弯道半径为250m，该段最大纵坡初定为5%，超高横坡度为8%。请检查合成坡度，若不满足要求时，该弯道上允许最大纵坡度为多少？ （已知二级公路设计速度为80km/h，最大允许合成坡度为ihmax=9.0%） 解：已知v=80 km/h，i=5%, ic=8%, 根据合成坡度公式

得合成坡度ih

ih

= 9.43%

由书中表3.5知二级公路设计速度为80km/h，最大允许合成坡度为ihmax=9.0%。

而

-9.43% ihmax=9.0%，

知合成坡度不符合要求，该路段最大纵坡初定值不合要求。

由合成坡度公式

得最大纵坡度imax

（此时ih为ihmax）

不满足要求时，该弯道上允许最大纵坡度4.12 % 。

第3章 纵断面设计

（二）竖曲线计算

竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高（或设计高程），其计算步骤如下：

（1）计算竖曲线的基本要素计算公式：

竖曲线长L：L=Rω； 切线长：T=L/2；

2

外距：E= T/2R。

2

竖曲线任一点竖距h=x/2R，

★式中x为计算点桩号与竖曲线起（终）点桩号的差。

（2）计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号 = 变坡点的桩号－T

竖曲线终点的桩号 = 变坡点的桩号＋T 竖曲线起点高程H起=H0±Ti1

竖曲线终点高程H终=H0±Ti2

上述起终点高程公式中，凸形竖曲线用“-”，凹形竖曲线用“+”。H0为变坡点高程。

（3）计算竖曲线上任意点高程：

切线高程：H切 = H0±（T x） i ；设计高程：H= H切± h

上述式中，凸形竖曲线用“-”，凹形竖曲线用“+”。i 是指所求点桩号位于哪个坡上，取哪个坡度值。

例题3-1 ：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5 +030.00，高程为427.68m，前坡为上坡，i1= +5%，后坡为下坡，i2=－4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K5 +000.00和K5 +100.00的设计高程。

解：(1)计算竖曲线要素

ω=i2-i1=-0.09，所以该竖曲线为凸形竖曲线。 曲线长L=Rω=2000*0.09=180m 切线长T=L/2=90m 外距E=T2/2R=2.03m （2）计算设计高程

起点桩号＝K5+030.00- T =K4+940.0 …… 此处隐藏：1279字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……