初二数学第6讲 分式的运算

时间:2025-07-11

初二数学第6讲 分式的运算

第6讲: 分式 复习

姓名:_________________

1、代数式

|a|a |b|b |c|c |abc|abc

可取的值是 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.不能确定 2、已知关于x的方程

2x mx 23x 3mx 1

3的解是正数,则m的取值范围为_____ _______. 2x k1x x

2

3、若关于x的方程 有正数根,则k的取值范围为 .

4、若关于x的方程 2有增根,则m= .

x

5、若x 2y 2, 则 _________

.

y3y

6、若k

a 2bc

b 2ca

c 2ab

,且a+b+c≠0,则k的值为( )

(A)-1 (B)

1

1

(C)1 (D)-

22

7、一个人上、下山路程均S,上下山速度分别为v1、v2,那么,此人上、下山的平均速度为( ) (A)

v1 v2

2

(B)

2v1 v2

(C)

21v1

1v2

(D)

SSv1

Sv2

8、已知a b 6ab且a b 0,则 A、2 B、

22

a ba b

的值为( )

2 C、2 D、 2

yx xy

.

9、已知x2 y2 4x 6y 13 0,则分式

1x 3

x 43 x

10、若 7 有增根,则增根为 . xx 3

22

11、若关于x的分式方程

1x

2

m

2

x 3

有增根,则m = .

12、若 x 3,则

x

4

x x 1

_________。

a

bb 1

1a 1

1b 1

13、a、b为实数,且ab=1,设P=

a 1

,Q = ,则P Q(填“>”、“<”或“=”).

初二数学第6讲 分式的运算

14、○1已知

x2 y7 z5,求

3x 2y 5z3x 2y 5z

的值

. ○2 若

x2 y3 z5

,且3 x+2y-z=14,求x,y,z的值.

15、已知关于x的方程

16、当k为何值时,关于x的方程

17、○1计算:(1-

18、先化简,再求值 a b

4ab ab2ab

,其中a 2 22

a b a bb aa b

b 2

1a b

x 3x 2

k(x 1)(x 2)

1的解为非负数.

xx 3

2

mx 3

解为正数,求m的取值范围.

)-(1+

2

1a b

) ○2化简:

2

12x

x y

x y x y 2x 1

19、化简下面的式子,并求值。(

a a 2a 4a 4

22

aa 2a

2

) (a

4a

),其中a是4 3的小数部分。

初二数学第6讲 分式的运算

x y z

2

2

2

2

22

20、已知2x 3y z 0,3x 2y 6z 0,xyz≠0,求

21、已知:分式 22、若 23、已知:y

24、解下列方程:

1○

13x 6

38x

34x 8

13x

0,且x

2x y z

的值

xx x 1

2

5,求

x

4

22

x x 1

的值

xx mx 1

2

=1,求

x

4

22

2

x mx 1

的值.

12

,y

xx x 1

2

,求证

xx

4

22

1

y

2

x

1 2y

○2

2x 2x 3

2

x 1x 9

2

11 x

3○

1x 1

1x 10

1x 2

1x 9

○4

x 2x 1

x 3x 2

x 4x 3

x 5x 4

初二数学第6讲 分式的运算

x

2m

1 x

x 2

25、如果关于关于x的方程1 的解也是不等式组 2 的一个解,求m的取 2

2 xx 4 2(x 3) x 8

值范围.

26、观察下列各式:

11 2

1

12

12 3

12

13

13 4

13

14

; ,

(1)猜想它的规律,把

1n(n 1)

表示出来;

(2)用你得到的规律,计算: (3)若

11 3

13 5

...

12

16

112

1n(n 1)

,并求出当n 24时代数式的值;

1(2n )(2n 1)

的值为

1735

, 求n的值.

27、

1x 3x 2

2

1x 5x 6

2

1x 7x 12

2

28、

2a b ca ab ac bc

2

2b c ab ab bc ac

2

2c a bc ac bc ab

2

初二数学第6讲 分式的运算

29、

30、已知a b c 0,求a(

1b 1c) b(

1a

1a x

1a x

2xa x

2

2

4x

4

34

a x

8x

8

78

a x

1c

) c(

1a

1b

)的值。

31、某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?

32、抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝.甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙队合作2天后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时?

33、一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船早晨6点由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,1小时后找到救生圈. 问:(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?

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