初二数学第6讲 分式的运算
时间：2025-07-11
初二数学第6讲 分式的运算
第6讲: 分式 复习
姓名:_________________
1、代数式
|a|a |b|b |c|c |abc|abc
可取的值是 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.不能确定 2、已知关于x的方程
2x mx 23x 3mx 1
3的解是正数，则m的取值范围为_____ _______． 2x k1x x
2
3、若关于x的方程 有正数根,则k的取值范围为 .
4、若关于x的方程 2有增根,则m= .
x
5、若x 2y 2, 则 _________
.
y3y
6、若k
a 2bc
b 2ca
c 2ab
，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）
(A)-1 (B)
1
1
(C)1 (D)-
22
7、一个人上、下山路程均S，上下山速度分别为v1、v2，那么，此人上、下山的平均速度为（ ） （A）
v1 v2
2
（B）
2v1 v2
（C）
21v1
1v2
（D）
SSv1
Sv2
8、已知a b 6ab且a b 0,则 A、2 B、
22
a ba b
的值为（ ）
2 C、2 D、 2
yx xy
.
9、已知x2 y2 4x 6y 13 0,则分式
1x 3
x 43 x
10、若 7 有增根，则增根为 . xx 3
22
11、若关于x的分式方程
1x
2
m
2
x 3
有增根，则m = .
12、若 x 3,则
x
4
x x 1
_________。
a
bb 1
1a 1
1b 1
13、a、b为实数,且ab=1,设P=
a 1
，Q = ，则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．
初二数学第6讲 分式的运算
14、○1已知
x2 y7 z5,求
3x 2y 5z3x 2y 5z
的值
. ○2 若
x2 y3 z5
,且3 x+2y－z=14,求x,y,z的值.
15、已知关于x的方程
16、当k为何值时，关于x的方程
17、○1计算:（1－
18、先化简，再求值 a b
4ab ab2ab
，其中a 2 22
a b a bb aa b
b 2
．
1a b
x 3x 2
k(x 1)(x 2)
1的解为非负数.
xx 3
2
mx 3
解为正数,求m的取值范围.
）－（1+
2
1a b
） ○2化简：
2
12x
x y
x y x y 2x 1
19、化简下面的式子，并求值。(
a a 2a 4a 4
22
aa 2a
2
) (a
4a
)，其中a是4 3的小数部分。
初二数学第6讲 分式的运算
x y z
2
2
2
2
22
20、已知2x 3y z 0,3x 2y 6z 0,xyz≠0，求
21、已知：分式 22、若 23、已知：y
24、解下列方程：
1○
13x 6
38x
34x 8
13x
0，且x
2x y z
的值
xx x 1
2
5,求
x
4
22
x x 1
的值
xx mx 1
2
=1，求
x
4
22
2
x mx 1
的值．
12
，y
xx x 1
2
，求证
xx
4
22
1
y
2
x
1 2y
○2
2x 2x 3
2
x 1x 9
2
11 x
3○
1x 1
1x 10
1x 2
1x 9
○4
x 2x 1
x 3x 2
x 4x 3
x 5x 4
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x
2m
1 x
x 2
25、如果关于关于x的方程1 的解也是不等式组 2 的一个解,求m的取 2
2 xx 4 2(x 3) x 8
值范围.
26、观察下列各式：
11 2
1
12
；
12 3
12
13
；
13 4
13
14
； ，
（1）猜想它的规律，把
1n(n 1)
表示出来；
（2）用你得到的规律，计算： (3)若
11 3
13 5
...
12
16
112
1n(n 1)
，并求出当n 24时代数式的值；
1(2n )(2n 1)
的值为
1735
, 求n的值.
27、
1x 3x 2
2
1x 5x 6
2
1x 7x 12
2
28、
2a b ca ab ac bc
2
2b c ab ab bc ac
2
2c a bc ac bc ab
2
初二数学第6讲 分式的运算
29、
30、已知a b c 0，求a(
1b 1c) b(
1a
1a x
1a x
2xa x
2
2
4x
4
34
a x
8x
8
78
a x
1c
) c(
1a
1b
)的值。
31、某工人原计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务？
32、抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝．甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙队合作2天后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时？
33、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时．一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈． 问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？
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