初二数学第6讲 分式的运算
时间:2025-07-11
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初二数学第6讲 分式的运算
第6讲: 分式 复习
姓名:_________________
1、代数式
|a|a |b|b |c|c |abc|abc
可取的值是 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.不能确定 2、已知关于x的方程
2x mx 23x 3mx 1
3的解是正数,则m的取值范围为_____ _______. 2x k1x x
2
3、若关于x的方程 有正数根,则k的取值范围为 .
4、若关于x的方程 2有增根,则m= .
x
5、若x 2y 2, 则 _________
.
y3y
6、若k
a 2bc
b 2ca
c 2ab
,且a+b+c≠0,则k的值为( )
(A)-1 (B)
1
1
(C)1 (D)-
22
7、一个人上、下山路程均S,上下山速度分别为v1、v2,那么,此人上、下山的平均速度为( ) (A)
v1 v2
2
(B)
2v1 v2
(C)
21v1
1v2
(D)
SSv1
Sv2
8、已知a b 6ab且a b 0,则 A、2 B、
22
a ba b
的值为( )
2 C、2 D、 2
yx xy
.
9、已知x2 y2 4x 6y 13 0,则分式
1x 3
x 43 x
10、若 7 有增根,则增根为 . xx 3
22
11、若关于x的分式方程
1x
2
m
2
x 3
有增根,则m = .
12、若 x 3,则
x
4
x x 1
_________。
a
bb 1
1a 1
1b 1
13、a、b为实数,且ab=1,设P=
a 1
,Q = ,则P Q(填“>”、“<”或“=”).
初二数学第6讲 分式的运算
14、○1已知
x2 y7 z5,求
3x 2y 5z3x 2y 5z
的值
. ○2 若
x2 y3 z5
,且3 x+2y-z=14,求x,y,z的值.
15、已知关于x的方程
16、当k为何值时,关于x的方程
17、○1计算:(1-
18、先化简,再求值 a b
4ab ab2ab
,其中a 2 22
a b a bb aa b
b 2
.
1a b
x 3x 2
k(x 1)(x 2)
1的解为非负数.
xx 3
2
mx 3
解为正数,求m的取值范围.
)-(1+
2
1a b
) ○2化简:
2
12x
x y
x y x y 2x 1
19、化简下面的式子,并求值。(
a a 2a 4a 4
22
aa 2a
2
) (a
4a
),其中a是4 3的小数部分。
初二数学第6讲 分式的运算
x y z
2
2
2
2
22
20、已知2x 3y z 0,3x 2y 6z 0,xyz≠0,求
21、已知:分式 22、若 23、已知:y
24、解下列方程:
1○
13x 6
38x
34x 8
13x
0,且x
2x y z
的值
xx x 1
2
5,求
x
4
22
x x 1
的值
xx mx 1
2
=1,求
x
4
22
2
x mx 1
的值.
12
,y
xx x 1
2
,求证
xx
4
22
1
y
2
x
1 2y
○2
2x 2x 3
2
x 1x 9
2
11 x
3○
1x 1
1x 10
1x 2
1x 9
○4
x 2x 1
x 3x 2
x 4x 3
x 5x 4
初二数学第6讲 分式的运算
x
2m
1 x
x 2
25、如果关于关于x的方程1 的解也是不等式组 2 的一个解,求m的取 2
2 xx 4 2(x 3) x 8
值范围.
26、观察下列各式:
11 2
1
12
;
12 3
12
13
;
13 4
13
14
; ,
(1)猜想它的规律,把
1n(n 1)
表示出来;
(2)用你得到的规律,计算: (3)若
11 3
13 5
...
12
16
112
1n(n 1)
,并求出当n 24时代数式的值;
1(2n )(2n 1)
的值为
1735
, 求n的值.
27、
1x 3x 2
2
1x 5x 6
2
1x 7x 12
2
28、
2a b ca ab ac bc
2
2b c ab ab bc ac
2
2c a bc ac bc ab
2
初二数学第6讲 分式的运算
29、
30、已知a b c 0,求a(
1b 1c) b(
1a
1a x
1a x
2xa x
2
2
4x
4
34
a x
8x
8
78
a x
1c
) c(
1a
1b
)的值。
31、某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?
32、抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝.甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙队合作2天后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时?
33、一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船早晨6点由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,1小时后找到救生圈. 问:(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?
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