八年级数学上册 整式的乘除练习题(无答案)华东师大版

幂的运算 习题精选

一、选择题：

1．下列计算中，错误的是( )

A．mn·m2n+1 = m3n+1 B．( am 1)2 = a 2m 2

C．(a2b)n = a2nbn D．( 3x2)3 = 9x6

2．若xa = 3，xb = 5，则xa+b

的值为( )

A．8 B．15 C．35 D．53

3．计算(c2)n (cn+1)2

等于( ) A．c

4n+2

B．c

C．c D．c

3n+4

4．与[( 2a2)3]5

的值相等的是( )

A． 25a30 B． 215a 30

C．( 2a2)15 D．( 2a)30

5．下列计算正确的是( )

A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3

C．( 3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2nbn

6．下列各式错误的是( )

A．(23)4 = 212 B．( 2a)3 = 8a3

C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2

7．下列各式计算中，错误的是( )

A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m)2

C．x2n = ( xn)2 D．x2n = ( x2)n

二、解答题：

1．已知32n+1+32n

= 324，试求n的值．

2．已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k

的值．

3．计算：[ x2(x3)2]4

4．如果am = 5，an = 7，求a 2m+n

的值． 答案：

一、选择题：

1、D 说明：mn·m2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1

，A中

计算正确；( am 1)2 = a2(m 1) = a 2m 2

，B中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中计算正确；( 3x2)3

=

( 3)3(x2)3 = 27x6

，D中计算错误；所以答案为D．

2、B 说明：因为xa = 3，xb

= 5，所以xa+b = xa xb

= 3 5 = 15，答案为B．

3、A 说明：(c2)n (cn+1)2 = c2×n c2(n+1) = c2n

c2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为A．

4、C 说明：[( 2a2)3]5 = ( 2a2)3×5

=

( 2a2)15

，所以答案为C．

5、D 说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3

= 23x3y3 = 8x3y3，B错；( 3x2)3 = ( 3)3(x2)3 = 27x6，

C错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn

，D正确，答案为D．

6、C 说明：(23)4 = 23×4 = 212

，A中式子

正确；( 2a)3 = ( 2) 3a3 = 8a3

，B中式子正确；

(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4

= 24m4(n2)4 = 16m4n8

，D中式子正确，所以答案为C．

7、D 说明：(m6)6 = m6×6 = m36

，A计算正

确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；( xn)2

= x2n，C计算正确；当n为偶数时，( x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，( x2)n = x2n

，所以D不正确，答案为D．

二、解答题：

1．解：由32n+1+32n = 324得3 32n+32n

= 324，

即4 32n = 324，32n = 81 = 34

， ∴2n = 4，n = 2

2．解析：因为 2m = 3，4n = 2，8k

= 5

所以 8m+2n+k = 8m 82n 8k = (23)m (82)n 8k

= 23m (43)n 8k = ( 2m)3 (4n)3 8k

= 33 23

5 = 27 8 5 = 1080．

3．答案：x32

解：[ x2(x3)2]4 = ( x2 x3×2)4

= ( x2 x6)4 = ( x2+6)4

= ( x8)4 = x8×4

= x32

．

4．答案：a 2m+n

= 175

解：因为am = 5，an = 7，所以a 2m+n = a 2m

an = (am)2 an = ( 5)2

7 = 25 7 = 175．

整式的乘法 习题精选

选择题：

1．对于式子 ( x2)n xn+3

(x≠0)，以下判断正确的是( )

A．x>0时其值为正 B．x<0时其值为正 C．n为奇数时其值为正D．n为偶数时其值为正 答案：C 说明：( x2)n的符号由n的奇偶性决定．当n

为奇数时，n+1为偶数，则只要x≠0，xn+1

即为正，

所以 ( x2) n xn+3 = (xn+1)3

，为正；n为偶数时，n+1为奇数，则xn+1

的正负性要由x的正负性决定，

因此 ( x2) n xn+3 = (xn+1)3，其正负性由x的正负性决定；所以正确答案为C． 2．对于任意有理数x、y、z，代数式(x y z)2

(y x+z)(z x+y)的值一定是( )

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

答案：D

说明：(x y z)2(y x+z)(z x+y) = (x y z)4，因此，代数式(x y z)2

(y x+z)(z x+y)的值一定是非负数，即正确答案为D． 3．解方程x2 3x(x+1) = x(5 2x)+8得( ) A．x = 2 B．x = 1 C．x = 1 D．x = 2 答案：B 说明：原方程变形为：x2 3x2 3x = 5x 2x2

+8，8x = 8，x = 1，答案为B． 4．如果长方体的长为 3a 4，宽为 2a，高为a，则它的体积是( ) A．( 3a 4) 2a a = 3a3 4a2

B．

a 2a = a2

C．( 3a 4) 2a a = 6a3

8a2

D． 2a ( 3a 4) = 6a2

8a 答案：C

说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的

体积应该是长×宽×高，即( 3a 4) 2a a = 6a3

8a2

，答案为C．

5．当a = 2时，代数式(a4+ 4a2+16) a2 4(a4

+ 4a2

+16)的值为( )

A．64 B． 32 C． 64 D．0 答案：D

说明：(a4+ 4a2+16) a2 4(a4+ 4a2+16) = a6

+ 4a4+ 16a2 4a4 16a2 64 = ( 2)6

64 = 0，答案为D．

6．以下说法中错误的是( ) A．计算(x 3y+4z)( 6x)的结果是

6x2

18xy+24xz

B．化简(

m2n

mn+1) (

m3

n)得m5n2+m4n2

m3

n C．单项式 2ab与多项式 3a2 2ab 4b2

的积是

6a3b+ 4a2b2+8ab3

D．不等式x(x2+5x 6) x(5x+4)>x3

5的解集

为x< 答案：A

说明：(x 3y+4z)( 6x) = 6x2

+18xy 24xz，

A错，经计算B、C、D都是正确的，答案为A． 7．下列计算不正确的是( )

A．(3x 4y)(5x+6y) = 15x2+2x 24y2