《光纤通信》第3章课后习题答案

1．计算一个波长为 1 m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。

解：波长为 1 m的光子能量为

E hfc hc/ 6.63 10 343 108m/sJ s 1.99 10 20J 610m

对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为

E hfc 6.63 10 34J s 1 106Hz 6.63 10 28J

E hfc 6.63 10 34J s 100 106Hz 6.63 10 26J

2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长 0.7 m，射到地球外面大气层的光强大约为I 0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

解：光子数为

IIhc0.14 6.63 10 34 3 108

44n 10 10 104 3.98 10 16 6hfc 0.7 10

3．如果激光器在 0.5 m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解：粒子数为

IIhc1 6.63 10 34 3 108

n 3.98 10 21 6hfc 0.5 10

4．光与物质间的相互作用过程有哪些？

答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。

5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？

答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。

6．什么是激光器的阈值条件？

答：阈值增益为

Gth 11ln2Lr1r2

其中 是介质的损耗系数，r1,r2分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器

的增益G Gth时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2）

7．由表达式E hc/ 说明为什么LED的FWHM功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？

证明：由E hc/ 得到 E

定时， 与 2成正比。

8．试画出APD雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽

层的范围。

解：先把一种高阻的P型材料作为外延层，沉积在P材

料上（P是P型重掺杂），然后在高阻区进行P型扩散或电离

掺杂（叫π层），最后一层是一个N（N是N型重掺杂）层。

高场区是P区，耗尽区是Pπ区。

9．一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么

（1）计算该器件的量子效率；

（2）在0.8 m波段接收功率是10 7W，计算平均是输出光电流；

（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点 c。

解：（1）量子效率为 1/3

0.33 ++++hc 2 ，于是得到 2hc E，可见当 E一

Iphv（2）由量子效率 得到 Pin/hvPine

Ip Ip/e

Pin/hv Ip/e e

hc 8Pin 2.2 10A 22nA

（3）GaAsPIN的禁带宽度为Eg 1.424eV，则截止波长为

( m) 1.241.24 0.87 m Eg1.424

10．什么是雪崩增益效应？

答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子－空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子－空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。

11．设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3 m和1.55 m波长时的响应度，说明为什么在1.55 m处光电二极管比较灵敏。

解：1.3 m时的响应度为R 0.8 1.3 0.84A/W； 1.241.24

( m)0.8 1.55 1A/W。 1.55 m时的响应度为R 1.241.24 ( m)

因为响应度正比于波长，故在1.55 m处光电二极管比1.3 m处灵敏。

12．光检测过程中都有哪些噪声？

答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。

补充题1．一束光在介质中传播时，其光强I随传播距离z的变化通常表示为I I0e(G )z，其中I0为初始光强，G为光强增益系数， 为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。

解：设光束通过厚度为dz的一层介质时，其光强由I变为I dI，在光

dI/Gzd 放大时dI 0，可写成dI GIdz，即I，若G为常数，则积分得到I I0eGz；

dz在衰减时，dI 0，可写成dI Idz，即dI/I

分得到I I0e z； ，若 为常数，则积

所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有I I0e(G )z。 显然，此式成立的条件是：G, 都与I,z无关。

补充题2．设LD的光学谐振腔长为L，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为r1,r2，谐振腔介质的光强损耗系数为 ，谐振腔的光强增益系数为G，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为

G 11ln2Lr1r2

解：在谐振腔内任取一点z，此点光强I(z)，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到z点，则光强变为

(G )2L I(z 2L) I(z)rre12

显然，产生激光的条件为返回z点的光强要大于z点发出的光强

I(z 2L) I(z)

(G )2L(G )2L即I(z)rr I(z)，得到rr 1，因而 12e12e

G

11ln2Lr1r211ln2Lr1r2 记Gth ，是谐振腔的总损耗，只有增益G Gth时，才能产生激光，

故把Gth叫激光器的阈值条件。