机电一体化 习题

习题:

4-1 对一个二次积分过程dy(t)dt Kx(t) ，设K=2， Y(0)=Y'(0) 0，x(t)=1 则方程 d2y(t)dt2 2。求解此方程，求出若干个t的Y值，又设T＝1 求出若干个yn 值，并对在采样时刻的连续方程和离散模型作比较。

4-2 直流伺服电机带动工作台移动数学模型为0.02d2 (t)dt2 d (t)dt 10V(t)且X（t）=5 (t)其中T=0.01S，V为电压值， 22 为转角，X为位移，求X的输出离散方程。

4-3 对下列方框图所示系统，证明KT＞2时，该系统不稳定，注意在离散系统中采样时间和比例系数都对稳定有影响。

4-4 希望用一个比例控制算法来控制一个过程，该过程由方程 0.1dt c 2m 来定义, T＝0.1

① 画出方框图

② 决定要使系统达到绝对稳定可采用的最大控制器增益K

。

4-5

一个由三个物理元件组成的过程如下图，求其离散传递函数Cn

秒） mn（T=2

4-6 通过对图示函数采样，求fn . (T=1，用两种方法求解)

4-7 通过对图示函数采样，求其发生函数fn .( T＝2，用两种方法求解) t

4-8 一个系统的发生函数为Cn 9Sn (1 B)(1 0.1B) ① 求其响应序列并作图表示（用长除法）； ② 用部分分式法和查表法求其响应序列。 4-9 已知GP(B) KpTB

1 B，r (t)=t ，Gc(B) 1Cn n、 ， 请作出图: rn n、KpT

en n、mn n 、c(t) t并写出 c(t) t 公式。 4-10 一个过程由一个一阶方程和延迟D来描述

dc(t) p c(t) Kpm(t D) dt

试设计一个控制算法，使系统为最小拍系统（尽快跟上）。