牛顿运动定律专题：瞬时性问题

牛顿运动定律专题：瞬时性问题

学习目标：

1、知道轻绳、轻杆、轻弹簧模型的特点

2、回用牛顿运动定律处理在这些模型作用下的物体的运动情况

学习内容：

1. 轻绳

（1）轻绳模型的特点

①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；

②轻绳不能伸长；

③轻绳的弹力会发生突变。

2. 轻杆

①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；

②轻杆不能伸长或压缩；

③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

3. 轻弹簧

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量； ③弹簧的弹力不会发生突变。

例1：如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？

例2：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 。

课堂练习：

1、如图所示，将质量均为m的小球A、B用绳（不可伸长）

和弹簧（轻质）连结后，悬挂在天花板上.若分别剪断绳上的P处

或剪断弹簧上的Q处，下列对A、B加速度的判断正确的是（ ）

间，A的加速度为零，B的加速度为g

间，A的加速度为2g，B的加速度为零 A.剪断P处瞬B.剪断P处瞬C.剪断Q

处瞬

间，A的加速度为零，B的加速度为零

D.剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g

2、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg

的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这

时小车运动的加速度大小是 （ ）

2222 A．2m／s B．4m／s C．6m／s D．8m／s

3、 如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间.（ ）

A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为零

C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m

4、如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，

再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取

210m／s）

22A．2.5m／s B．7.5m／s

22C．10m／s D．12.5m／s

5、如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C

分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的

瞬间 （ ）

A．吊篮A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为g

C．物体c的加速度为3/2g D．A、B、C的加速度大小都等于g

6、如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（ ）

A.甲是0，乙是g； B.甲是g，乙是g；

C.甲是0，乙是0； D.甲是g/2，乙是g．

7、如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程

中，小球的速度和所受合力的变化情况是

A．合力变小，速度变小

B．合力变小，速度变大

C．合力先变小后变大，速度先变大后变小

D．合力先变小后变大，速度先变小后变大

8、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下挂一质量为M的平盘，盘中有一物体质量为

m．当盘静止时弹簧长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后，松手放开，设

弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支

持力等于

A．(1+ΔL/L)mg B. (1+ΔL/L)(M+m)g

C. mgΔL/L D.(M+m)gΔL/L

9、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上．一轻质弹簧上端固定在框架

上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，不与框架接触，且框架

始终没有弹起，则当框架对地压力为零时，小球的加速度大小为

A.g B.(M-m)g/M C. 0 D.(M+m)g/m

10、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于

地面，它们的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速

抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是aA= ，aB=

11、如图所示，以水平向右的加速度a向右加速前进的车厢内，有一

光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对

车静止．当剪断绳子瞬间，A、B两球加速度分别

为（取向右方向为正方向）aA= ，aB=

012、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰

好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )

A．0