19.2.1 矩形的性质

1.矩形的性质：

矩形性质1

矩形性质2

符号语言 符号语言

2.归纳矩形的性质：

对称性： 边：

角： 对角线：

3.直角三角形的性质：

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有 AO=BO= = =

=1 21 ．因此可以得到直角三角形的一个性质： 2

符号语言

4．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的

度数分别为 、 、 、 ．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分

别为 cm， cm， cm， cm．

5．（选择）

（1）下列说法错误的是（ ）．

（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．

（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对

6. 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线

的长．

。7、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长。

1

8、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数。

9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点。∠ECD是多少度？

B

10．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数

2 A