华中科技大学电信系《电路理论》课件第一册-电阻习题课

华中科技大学电信系《电路理论》课件第一册

电阻电路习题课一个方向:参考方向;二个变换:电阻的Y–Δ变换,电源的等效变换;三个定律:欧姆定律,KCL,KVL;四个元件:电阻,电压源,电流源,受控源;其它:电阻的串并联,分压,分流,功率的计算.

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熟练掌握方程的列写方法(回路法,节点法);熟练掌握叠加,戴维南和诺顿,替代,特勒根,互易等定理的应用;熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧.

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一,

+

Ueg 2A 1Ω

-

g

+ 6V R=3Ω f I2 2V

e 1A 4V

2Ω a+ U b ab+ 1A+ 0.5A 1V 2Ω 3Ω 3V I1 - I3 c

(1)求I1, I2, I3, Uab, Ueg; (2)若R变为5Ω,问Ueg, I1, I2如何变化?

d Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6=-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A I3=-2A

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+

Ueg 2A 1Ω 1A

-

g

+ 10V R=3Ω R=5Ω

e 1A 4V

a

b

2Ω 0.5A 2Ω

f I2 2V

3Ω I1 c I3 d

I1, I2不变. Ueg=4-2-10=-8V4

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二, (1)以 f为参考点,求各点电位; (2)以 b为参考点,再求各点电位. 10Ω a b 4Ω 10V 8V 1Ω 2V

c2Ω

1Ω 1A 1V+ d+ 2A -5V 1A -

1Ω

e2Ω

(1) a=Uaf=10V b=Ubf=-8+2=-6V

f(2) a=Uab=16V f=Ufb=6V

c=Ucf=2V 2φe=× ( 6 )= 4V 2+1 d=Udf=-6+1=-5V

c=Ucb=8V e=Ueb=2V d=Udb=1V5

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三,电路如图,求图中电流 I . -42V -42V解1: 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω+42V 4Ω 4Ω 4Ω 12Ω 12Ω 12Ω 4 4Ω 2Ω+42V 2Ω 42V 2Ω I 2Ω 2Ω 4Ω 42V 12Ω 12Ω 12Ω I

-42V 4Ω 6Ω 6Ω 6Ω 4 4Ω 2Ω+42V 4Ω6

I

I

由电源等效变换 2. 4 I=× (10.5 7 )= 1A 6+ 2. 4

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解2: 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω

-42V 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω+42V 2Ω 42V 2Ω I 2Ω 2Ω 4Ω 42V 4Ω

-42V

4Ω

I

I

+42V

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四, (1)求Rab, Rac . c 2Ω 2Ω

4Ω 4Ω 2Ω 4Ω 3Ω a 4Ω 4Ω 2Ω 4Ω b

Rab= 1.5

a

c

5 Rac== 0.833 6a

2Ω

2Ω

3Ω a b 8

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(2)求 Rab .

a 2Ω 4Ω 4Ω 2Ω 1Ω 2Ω

a

2Ω 1Ω

2Ω 4Ω 2Ω 4Ω

b

b

(a)开路:Rab=2//(4+2)//(2+1)=1Ω (b)短路:Rab=2//(4//2+2//1)=1Ω9

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(3)求 Rab . 8Ω 6Ω a 7Ω 3Ω 4Ω d 2Ω b c 3Ω 7Ω 5Ω a 1Ω 4Ω 8Ω

c 6Ω R b 3Ω d 7Ω

(a)开路:Rab=7//(4+3)//(8+6)=2.8Ω (b)短路:Rab=7//(8// 4+6//3)=2.8Ω10

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五,分别用回路法和节点法列写下图电路的方程.列写下列方程时,既要掌握一般列写方法,又要注意其中电压源支路,电流源支路及受控源支路的处理方法.

1.

R3

R4

R1 us1

R2

R5

is

us2

R6

此电路节数n=4,支路数b=6,独立回路数l=b-n+1=311

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R3回路法:(1) 3个回路如图所示(以网孔为回路),为顺利列写每个回路的电压方程需考虑电流源两端的电压,设其为us. us1

R4

i2R1 R2 R5

usis

i1

us2

i3

R6

( R1+ R2 )i1 R1 i 2 R 2 i 3= us 1 us2 R1 i1+ ( R1+ R3+ R4+ R5 )i 2 R5 i 3= us R2 i1 R5 i 2+ ( R2+ R5+ R6 )i 3= us 2 us i s= i2 i3

补充方程:电流源支路电流与回路电流关系的方程.12

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(2)按图示回路选取回路电流,则可使方程列写比较简单 .此时 i2=is为已知,不需再列写此回路的方程.

R3 i2 R1 us1 i1 R2 R5

R4

us2

is i3 R6

i 2= is ( R1+ R2 )i1 R1 i2= us1 us 2(

R3+ R4 )i2+ ( R3+ R4+ R6 )i3= us1用上述方法列写方程时,必须保证所选回路应独立.13

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节点法:方法1:设电压源us1支路的电流为i,列方程时将此支路看作电流源支路,支路导纳为零. un1

R3 un2 R1 us1 i R2 R5

R4 un3 is R6

us2

1 1 1 1 (+ )un1 un2 un3= i R1 R3+ R4 R1 R3+ R4 uS2 1 1 1 un1+ (+ )un2=+ iS R1 R1 R2 R2 1 1 1 un1+ (+ )un3= i S R3+ R4 R3+ R4 R6此时需补充us1与节点电压关系的方程.14

us1= un1

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R3方法2:选电压源 us1支路所接的节点之一作为参考节点,则 un1= us1,此时可不必再列节点1的方程. un1= us1uS2 1 1 1 un1+ (+ )un2=+ iS R2 R1 R1 R2 1 1 1 un1+ ( )un3= i S+ R3+ R4 R3+ R4 R6

R4 un2 un3 R5 is R6

un1 R1 us1

R2

us2

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2.+

R2+ u s iR3 i2 2u1 i3 R3 i4 R4+

is

i1

u1 R1-

2iR3-

回路法:(1)先将受控源看作独立源列写方程; (2)补充受控源控制量与回路电流关系的方程.

i1= i s

R1 i1+ ( R1+ R2+ R3 )i 2+ ( R1+ R3 )i 3 R3 i4= us i 3= 2 u1 R3 i 2 R3 i 3+ ( R3+ R4 )i4= 2 i R 3 u1= R1 ( i1 i 2 i 3 ) i R3= i2+ i3 i4