小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案

时间:2025-07-11

小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积

目标:通过专题复习,加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类:

1、 从整体图形中减去局部;

2、 割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形。

重难点:观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

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例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米)

例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米,求阴影部分的面 积。

例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

2/13

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例 17.图中圆的半径为 5 厘米,求阴影部分的面积。 (单位:厘米)

例 18.如图, 在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。

例 19.正方形边长为 2 厘米,求阴影部分的面积。

例 20.如图,正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米,求阴影部 分的面积。

例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米,求阴影部分的面积。

例 22. 如图,正方形边长为 8 厘米,求阴影部分的面积。

例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点,,它们的公

例 24.如图,有 8 个半径为 1 厘米的小圆,用他们的圆周的一

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新世纪文化教育学习资料 共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是 1 厘米,那 么阴影部分的面积是多少? 部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周 π 率取 3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米?

例 25.如图, 四个扇形的半径相等, 求阴影部分的面积。 (单位: 厘米)

例 26.如图, 等腰直角三角形 ABC 和四分之一圆 DEB, AB=5 厘米,BE=2 厘米,求图中阴影部分的面积。

例 27.如图,正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米,扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆,扇形 DAC 是以 D 为圆心,AD 为半 径的

圆的一部分,求阴影部分的面积。

例 28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 29.图中直角三角形 ABC 的直角三角形的直角边 AB=4 厘 米, BC=6 厘米, 扇形 BCD 所在圆是以 B 为圆心, 半径为 BC 的圆,∠CBD= ,问:阴影部 分甲比乙面积小多少?

例 30.如图,三角形 ABC 是直角三角形,阴影部分甲比阴影 部分乙面积大 28 平方厘米,AB=40 厘米。求 BC 的长度。

例 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形, 其中 P 为半圆

例 32.如图,大正方形的边长为 6 厘米,小正方形的边长为

4/13

新世纪文化教育学习资料 周的中点,Q 为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。 4 厘米。求阴影部分的面积。

例 33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 35.如图, 三角形 OAB 是等腰三角形, OBC 是扇形, OB=5 厘米,求阴影部分的面积。

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1.问题1:如图2,用一个边长为2cm的正方形纸片,剪去两个面积最大的半圆,剩余部分的面积是多少?剩余图形的周长呢? 分析:图形中的阴影部分的面积与思考题有何关系?你是如何看出的?周长是由哪些线组成的?

阴影部分的面积=正方形的面积—圆的面积 阴影部分的周长=正方形的两边+圆的周长

2

1

解:r= 2=1(cm) S= r2 3.14 12=3.14

2

C=2 r 2 3.14 1=6.28 S阴=4-3.14=0.86,

C阴=2 2 6.28 10.28 图

3

答:阴影部分的面积为0.86平方厘米,周长为10.28 厘米.

变式1:如图3,用一个边长为2cm的正方形纸片,剪去4个面积相等的扇形,如果扇

形的半径都是1cm,圆心角都是90°,那么剩余部分的面积是多少?剩余图形的周长呢?

变式2:如图4,正方形的边长为2,求阴影部分的面积

与周长?

4

2.问题2:如图5,正方形边长为10cm,求阴影部分的面积和周长? 解:r=10cm , n=90°

l=

n r90

3.14 10=15.7 180180

n r290

3.14 102=78.5 S=

360360

5

S阴=100-78.5=21.5,C阴=20 15.7 35.7

答:阴影部分的面积为21.5平方厘米,周长为35.7厘米.

变式1:如图6,正方形边长为10cm,求阴影部分的面积和周长? 变式2:如图7,正方形边长为10cm,求阴影部分的面积和周长?

图6

8

变式3:如图8,正方形边长为10cm,求阴影部分的面积和周长?

举一反三★巩固练习

【专1 】下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积。

【专1-1】.右图中,大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积。

【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。

【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积。

【专2-1】已知右图中,圆的直径是2厘米,求阴影部分的面积。

【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。

【专2-3】 求下图 …… 此处隐藏:3983字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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