广东省广州市七区2010-2011学年高二下学期期末质(4)

广东省广州市七区2010-2011学年高二下学期期末质量监测联考数学(文)试题

20.(本小题满分14分)

1x2y2

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:2 2 1(a b

0)过点)，且椭圆E的离

2ab

心率为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在以A(0,b)为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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