广东省广州市七区2010-2011学年高二下学期期末质(3)

广东省广州市七区2010-2011学年高二下学期期末质量监测联考数学(文)试题

14. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空

间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ． 三、解答题 (本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. (本小题满分12分)

12

ABC的内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，已知cosA ，bc 156.

13

（1）求 ABC的面积；

（2）若c b 1，求a的值.

16.（本小题满分12分）

设函数f x x3 ax2 3a2x 1 a 0 ．

（1）求f'(x)的表达式；

（2）若a 1，求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值.

17.（本小题满分14分）

13

x2y2

1的右焦点重合，过点P(2,0)且斜率抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线

36

B两点。为1的直线l与抛物线C交于A、

（1）求抛物线C的方程；

（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离.

18. (本小题满分14分)

A作如图, 在长方体ABCD A1B1C1D1中，过

E，过E作AC的垂线，垂A1B的垂线，垂足为1

足为F。

（1）求证：AF AC； 1

（2）判断EF是否平行于平面ABCD，并证明你的结论。

19.(本小题满分14分)

已知f(x)

。

3

（2）分别求f( 1) f(2)，f( 2) f(3)；

（1

）证明：f(0) f(1)

（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

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