第9(1)章-图像编码基础

时间：2025-07-09

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第十一章图像编码（压缩）基础

学习目的要求

1、

了解图像压缩的必要性和可能性熟练掌握图像中熵、平均码长、编码效率、冗余度和压缩比的概念和计算掌握图像压缩评价中采用的均方误差、均方信噪比的计算了解基本编码定理和编码失真概念掌握算术编码掌握变长编码原理以及哈夫曼(Huffman)、香农法诺编码方法

11.1 基本概念

图像压缩的必要性：

对于lena图像，其字节512×512×8bit=256KB；对于卫星图像，一般是12bit灰度级，其字节

2340×3240×12bit≈10MB；

而遥感图像，通常又为多频谱图像；而对于视频图像，每秒30帧图像压缩编码的目的：

减少数据存储量；

降低数据率以减少传输带宽(信道容量)；

压缩信息量，便于特征抽取，缩短图像加工处理时间。

图11-1 Lena图像

11.1.1 数据冗余

从信息论观点来看，图像作为一个信源，描述信源的数据是信息量(信源熵)和信息冗余量之和。冗余量减少可以减少数据量而不减少信源的信息量。从数学上讲，图像可以看作一个多维函数，压缩描述这个函数的数据量实质是减少其相关性。另外在一些情况下，允许图像有一定的失真，而并不妨碍图像的实际应用，那么数据量压缩的可能性就更大了。

信息冗余量有许多种，如空间冗余，时间冗余，结构冗余，知识冗余，视觉冗余等，数据压缩实质上是减少这些冗余量。在图像压缩中，有三种基本的数据冗余：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余。 1．编码冗余

这里出现了多个概念，这些编码的最最基础，必须清楚、理解！！这些概念包括：消息(或事件/信息即数据)、(消息出现的)概率、码本、、码字的长度、比特数、自然码和变长码。下面以一个例子来说明。

在数字图像中有0~255共256种事件或消息，它们各自出现的概率不同，构成不同的一幅图像。用来表示这幅图像的这些0~255事件就是数据。下面再以一个简单的、只有0，1，2，3，4，5，6，7八种事件来说明以上概念。

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表11-1 自然码和变长码例子

消息sk 概率ps(sk) 码字(自然码) 码长l(sk) 码字(变长码) 码长l(sk) a0=0 0.19 000 3 11 2 a0=1 0.25 001 3 01 2 a0=2 0.21 010 3 10 2 a0=3 0.16 011 3 001 3 a0=4 0.08 100 3 0001 4 a0=5 0.06 101 3 00001 5 a0=6 0.03 110 3 000001 6 a0=7 0.02 111 3 000000 6 平均 3 2.72 对图像编码需要建立码本以表示图像数据，其中：

码本：是指用来表达一定量的信息或数据所需要的一系列符号(可以是数字、字母)，如表中的0，1（称为二元码）。

码字：对每个消息或事件所赋的码符号序列，如消息“1”赋的码符号序列“001”或“01”。可以是任意由本码组成的序列。

码字的长度：某个码字里符号的个数，是这个码字的长度。如消息“1”赋的码符号序列“001”或“01”，码字的长度分别是3和2。

自然码：用来表达一定量的信息或数据所码字的长度相同。变长码：用来表达一定量的信息或数据所码字的长度不同

比特数：比特是在计算机使用的二进制中的一个概念，每一位0或1叫一个比特(bit)，8个bits叫做1个byte。这样，在对于数字图像采用0，1二元本码表示消息的情况下，码字的比特数就是码字的长度。如消息“1”赋的码符号序列“001”或“01”，比特数分别是3和2。信息/消息/事件)： (消息出现的)

(1) 信源熵(Entropy)： pk代表第k个消息出现的概率，则信源的熵定义为：

H= ∑pklog2pk (11-1)

k=1

(M是信源共有消息数，图像最大灰度值)

图像的熵：设图像每个灰度级出现的频率对应的概率分别为p1，p2 ，… ，pM(直方图定义为不同灰度出现的概率的函数)。

(2) 平均码长：设l(sk)是信源第k个消息sk需要码字的长度，则信源平均码长L 定义为：

L=∑lkpk (11-2)

k=1

也就是平均比特数。 (3) 编码效率：

η=

(11-3) L

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