新浙教版八年级数学上册《三角形全等的判定(SSS)》优质课课件

1.5三角形全等的判定 (SSS)

复习提问： 1. 三角形全等的性质是什么？

2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那 这两个三角形全等吗？

3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保 证两个三角形全等呢？

探究1

先画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/, 使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中 的一个或两个。

你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？

探究2

先画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/, 使A/B/=AB, B/C/ =BC,A/C/ =AC。把画 好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们 全等吗？

已知：任意 △ ABC,画一个△ A’B’C’,使A’B’=AB,

A’C’=AC,B’C’=BC 画法： 1. 画线段B’C’=BC。 2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧， 弧相交于点A’。 3. 连结A’B’、A’C’。 △ A’B’C’就是所要画的三角形。A A’

B

C

B’

C

问：通过实验可以发现什么事实？

结论：三边对应相等的两个三角形全等

(简写成“边边边”或“SSS”)

三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完 全确定，这个性质叫三角形的稳定性.

小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连 结点 A和BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， AB=AC, B A

D

AD=AD,DB=DC, ∴ △ ABD≌ △ACD(SSS). 思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？

练习1 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个

任意角，在边OA,OB上分别取OM=O

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别

与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便 是∠AOB的平分线.为什么？