第五章恒定电流的磁场复习总结

五章恒定电流的磁场复习总结

第五章

恒定电流的磁场

复习总结

研究问题： 研究问题： 讨论真空中稳恒电流产生的磁场的性质 ，建 立稳恒电流磁场的基本方程式。 立稳恒电流磁场的基本方程式。 研究方法： 研究方法： 与静电场基本规律进行对比。 与静电场基本规律进行对比。 重点掌握： 重点掌握：磁场所遵循的基本规律：毕奥 萨伐尔定律 萨伐尔定律、 磁场所遵循的基本规律：毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定 理及安培环路定理；磁场对带电粒子、载流导线、 理及安培环路定理；磁场对带电粒子、载流导线、载流线圈 的作用。用毕奥-萨伐尔定律 萨伐尔定律、 的作用。用毕奥 萨伐尔定律、安培环路定理以及磁场叠加原 理求解简单载流导体的磁场；能用洛仑兹力公式、 理求解简单载流导体的磁场；能用洛仑兹力公式、安培力公 式计算带电粒子、载流导线在磁场中受力， 式计算带电粒子、载流导线在磁场中受力，并能分析带电粒 子在电磁场中的运动。 子在电磁场中的运动。

五章恒定电流的磁场复习总结

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恒定电流的磁场

复习总结

一、基本概念

r 1、磁场应强度 B 、(大小定义、方向定义) 大小定义、方向定义) 2、磁感应线 、 (定义、性质、与电场线比较) 定义、性质、与电场线比较) 二、基本规律 1、毕奥萨伐尔定律 、

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恒定电流的磁场

复习总结

r r r µ 0 Id l × r dB = 4π r3

r r r µ 0 Idl × r B=∫ L 4π r3

适用范围： 适用范围：恒定电流 解决的实际问题： 解决的实际问题：直线电流和圆形电流产生的磁场 有限长 直线电流 的磁场 无限长 半无限长B =

µ0I (cos θ 1 cos θ 2 ) 4π a

B=

µ0 I 2πa

µI B= 0 4πa

a 、 θ 1、 θ 2

B的方向判断、 的方向判断、 的方向判断

的取值、 的取值、公式适用 条件

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恒定电流的磁场

复习总结B=

圆电流在轴线上 圆形电流 的磁场 圆电流在圆心上 圆弧在圆心上

µ 0 IR 22(a 2 + R 2 )3 / 2

B=B=

µ0 I2R× l 2πR

µ0 I2R

利用毕奥萨伐尔定律得到的结果 基本方法 +场叠加原理 场叠加原理 解 决 导线弯成直线和圆弧性的线状载流导体、 导线弯成直线和圆弧性的线状载流导体、 线状载流导体 导体可以分成直线和圆形的面分布 面分布电流 导体可以分成直线和圆形的面分布电流

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恒定电流的磁场

复习总结

典型问题 1、无限长载流导线由半无限长和圆弧组成 、 2、载流回路由无限长和圆弧组成 、 3、螺线管轴线上 、 4、无限大载流平面 、 5、电流在球面上流动 、

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恒定电流的磁场

复习总结

2、安培环路定理 、

∫

L

r r B dl = µ 0 ∑ I i

(物理意义、适用条件、电 物理意义、适用条件、 流正负的规定) 流正负的规

定)

解决的实际问题：无限长载流圆柱导体、 解决的实际问题：无限长载流圆柱导体、长直密 绕载流螺线管、密绕圆形细螺绕环、 绕载流螺线管、密绕圆形细螺绕环、无限大载流导 体平面。 体平面。 1、分析场的对称性 、 基本方法 2、选取适当的闭合回路 、 3、分别求B的环流及回路所环绕 、分别求 的环流及回路所环绕 的电流

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恒定电流的磁场

复习总结

典型问题 1、无限长载流圆柱导体 、 2、无限长载流圆柱面、圆柱筒 、无限长载流圆柱面、 3、载流同轴电缆 、 4、长直密绕螺线管 、

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恒定电流的磁场

复习总结

三、磁场对电荷、电流的作用 磁场对电荷、 1、洛仑兹力 、

r r r F = qυ × B

(物理意义、大小、方向、不作功 物理意义、大小、方向、 问题) 问题)

解决的问题： 解决的问题：带电粒子在磁场中的运动 1、初速度与磁场平行；2、初速度与磁场垂直；初 、初速度与磁场平行； 、初速度与磁场垂直； 速度与磁场有任意夹角。 速度与磁场有任意夹角。 实际应用：加速器、质谱仪、磁聚焦、 实际应用：加速器、质谱仪、磁聚焦、霍尔效应

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恒定电流的磁场

复习总结

2、安培力 、

r r r r d F = Id l × B F =

∫

L

r r Id l × B

方向的 判断、 判断、 矢量积 分的处 理方法

解决的问题：磁场对载流导线的作用 解决的问题： 典型问题 1、一段载流导线在无限长载流导体产生的磁场中受力； 、一段载流导线在无限长载流导体产生的磁场中受力； 2、载流线圈在均匀磁场中受力运动； 、载流线圈在均匀磁场中受力运动； 3、平行导线间的相互作用。 、平行导线间的相互作用。