广东省江门市2017-2018学年高二下学期期末调研数学理试题 Word版含答案

江门市2017-2018学年普通高中高二下学期期末调研测试

数 学（理科）

本试卷共4页，24题，考生作答22题，满分150分，测试用时120分钟．

注意事项：

⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。

⒉做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不在指定位置作答的答案无效．．．．．．．．．．．．．

。 ⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 参考公式：独立性检验观测值计算公式)

)()()(()(2

d b c a d c b a bc ad n k ++++-=，d c b a n +++=． 独立性检验临界值表

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．在复平面内，表示复数i 32-（ i 是虚数单位）的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是

A ．720

B ．648

C ．310

D ．103

3．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据) , (i i y x （n i , , 2 , 1 =），用最小二乘法建立的

回归方程为71.8585.0-=x y

，则下列结论中不正确．．．

的是 A ．若该大学某女生身高为170cm ，则她的体重必为58.79kg

B ．y 与x 具有正的线性相关关系

C ．回归直线过样本点的中心) , (y x

D ．身高x 为解释变量，体重y 为预报变量

4．执行如图所示的程序框图，输出=S

A ．14

B ．16

C ．30

D ．62

5．平面直角坐标系中，直线032=+-y x 的一个方向向量是

A ．)2 , 1(

B ．)1 , 2(

C ．)2 , 1(-

D ．)1 , 2(-

6．10)1(-x 的展开式的第6项的系数是

A ．610C

B ．610

C - C ．510C

D ．510C - 7．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为

A ．0.015

B ．0.005

C ．0.985

D ．0.995

8．函数x x x f 12)(3-=（R x ∈）的极大值点是

A ．2-

B ．2

C ．)16 , 2(-

D ．)16 , 2(-

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

多面体的三视图，则该多面体的体积=V

A ．3

32 B ．316 C ．32 D ．16 10．1F 、2F 是椭圆13

42

2=+y x 的焦点，P 是椭圆上任意一点，21PF ⋅的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

11．设函数211|)|1ln()(x

x x f +-+=，R x ∈，则)(x f 零点的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

12．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：6131211++=，1216141211+++=，2011216151211++++=，…，依此类推可得：156

1132111019017215614213011112161211++++++++++++=n m ，其中，m 、*N n ∈，则=mn

A ．228

B ．240

C ．260

D ．273

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．化简：=-++55)1()1(x x ．

14．某射手每次射击击中目标的概率是8.0，这名射手在5次射击中，恰有4次击中目标

的概率=P ．

15．小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，

小赵说：我没去过；

小钱说：小李去过；

小孙说；小钱去过；

小李说：我没去过．

假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是 ．

16．根据定积分的性质和几何意义，=---⎰10

2])1(1[dx x x ． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．（本小题满分12分）

ABCD 是复平面内的平行四边形，A 、B 、C 三点对应的复数分别是i 31+、i -、i +2．

（Ⅰ）求点D 对应的复数；

（Ⅱ）求ABC ∆的边BC 上的高．

18．（本小题满分12分）

在数列{}n a 中，11=a ，n n n a a a +=

+221（*N n ∈）． （Ⅰ）计算2a 、3a 、4a ；

（Ⅱ）试猜想这个数列的通项公式，并给出证明．

19．（本小题满分12分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是：每车每次租用时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时的概率分别为41、2

1；两小时以上且不超过三小时的概率分别为21、4

1；两人租车时间都不会超过四小时． （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望ξE ．

20．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是菱形，且0120=∠ABC ．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ．

（Ⅰ）求证：EF AB //；

（Ⅱ）若2===AD PD PA ，且平面⊥PAD 平面ABCD ，求平面PAF 与 …… 此处隐藏：2200字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……