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2016年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷

一、选择题

1．将235000000用科学记数法表示为（ ）

A ．235×106

B ．2.35×107

C ．2.35×108

D ．2.35×109

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列运算中，正确的是（ ）

A ．a •a 4=a 4

B ．（a 2）3=a 5

C ．（）2=

D ．a 6÷a 3=a 2

4．已知点P （2，6）在反比例函数y=（k ≠0）的图象上，则k 的值是（ ）

A ．3

B ．12

C ．

D ．

5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点30m 的点A 处，测得楼顶B 点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（ ）m ．

A ．30•sin65°

B ．

C ．30•tan65°

D ．

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A ． =

B ． =

C ． =

D ． =

8．有一块长方形铁皮，长100cm ，宽50cm ，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm 2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm ，则下面所列方程正确的是（ ）

A ．4x 2=3600

B ．100×50﹣4x 2=3600

C ．（100﹣x ）（50﹣x ）=3600

D ．（100﹣2x ）（50﹣2x ）=3600

9．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，当DE=2时，BC 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法： ①学校离家的距离是2400米；

②小华步行速度是每分钟60米；

③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；

④小华能在上课开始前到达学校．

其中正确的说法有（ ）

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A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

11．实数6的相反数是 ．

12．在函数y=

中，自变量x 的取值范围是 ． 13．计算： = ．

14．把多项式ax 2+2ax+a 分解因式的结果是 ．

15．不等式组的解集是 ．

16．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π） 17．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌的文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是 元．

18．如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为 ．

19．已知正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，DE=3，EC=1．点F 是正方形边上一点，且BF=AE ，则FC= ．

20．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，P 为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB 的面积为 ．

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）

21．先化简，再求代数式的值，其中，y=tan45°． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB 和线段DE ，点A 、B 、D 、E 均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB 为一边的直角三角形ABC ，点C 在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；

（2）在方格纸中画出以DE 为一边的锐角等腰三角形DEF ，点F 在小正方形的顶点上，且△DEF 的面积为10．连接CF ，请直接写出线段CF 的长．

23．为了拓展学生视野，培养学生读书习惯，某校围绕着“你最喜欢读的书是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

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