圆锥曲线章末检测

圆锥曲线——章末检测（一）

一、选择题

1、已知椭圆的标准方程9x2 25y2 225为则它的离心率为（ ）

3455A、 B、 C、 D、

5543

B两点，那么 ABF2的周长是（ ）

A、3 B、6 C、12 D、24 9、焦点在直线3x 4y 12 0上的抛物线的标准方程为（ ） Ａ．y2 16x或x2 12y Ｂ．y2 16x或x2 16y Ｃ．y2 16x或x2 12y Ｄ．y2 12x或x2 16y

2、抛物线y 4x2的焦点坐标为（ ）

A、( 1,0) B、(0, 1) C、(

x2y2

3、双曲线2 1的焦距是（ ）

m 124 m2

11,0) D、(0, ) 1616

10、若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（ ） Ａ．

1

4

Ｂ．

12

Ａ．8 Ｂ．4

Ｃ． Ｄ．与m有关

11、经过双曲线y2 x2 8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（ ）

4、F1( 5,0)和F2(5,0)，曲线上P点与两定点的距离之差为6，则曲线方程为（ ）

x2y2x2y2

A、 1 B、 1(x 3)

916916x2y2x2y2

C、 1 D、 1(x 3)

169169

Ｃ．

Ｄ．12、一个动圆的圆心在抛物线y2 8x上，且动圆恒与直线x 2 0相切，则动圆必过定点（ ） Ａ．(0，2) 二、填空题

13、已知双曲线的渐近线方程为y x，则双曲线的离心率为 14、抛物线y2 12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________.

15、已知抛物线y2 2px(p 0)的一条过焦点的弦为AB，且AB 6,xA xB 4则AB的中点到准线的距离为__________

x2y2

16、已知椭圆 1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2连线的夹角为直角，则

4924

PF1PF2

Ｂ．(0， 2)

34

Ｃ．(2，0) Ｄ．(4，0)

5、双曲线4x2 y2 64 0上一点P到它的一个焦点的距离里等于2，则点P到另一个焦点的距离等于（ ）

A、10 B、8 C、6 D、14 6、双曲线9x2 4y2 36 0的渐进线方程为（ ）

23

A、y x B、x y

3234

C、y x D、y x

29

x2

7、椭圆 y2 1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个

4

7

交点为P，则PF2等于（

Ｃ． Ｄ．4

2

三、解答题

17、求双曲线9x2—25y2 225的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶边坐标，离心率，渐近线方程。

8、如果椭圆的焦点为F1(0, 1)和F2(0,1)，离心率为

2

，过点F1做直线交椭圆于A、 3

18、 若双曲线的两条渐进线方程是y 3x且M(2,1)为双曲线上的一点，求双曲线的标准方程。

19、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，

1，求椭圆的方程．

20、已知双曲线3x2 y2 3，过P(1,3)点作一条直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，（1）求直线AB的方程 （2）求弦AB的长

x2y221、椭圆2 2 1(a b

0)，椭圆与直线x 2y 8 0相交于点P，Q，

ab

且PQ，求椭圆的方程．

22、若椭圆ax2 by2 1与直线x y 1交A、B两点，且AB 22，又M为AB的中点，O为坐标原点，直线OM的斜率为

2

，求该椭圆的方程。 2